Antworten:
#x = 0 #
#y = 1 #
Erläuterung:
#x + 4y = 4 #
# -5x + 3y = 3 #
Lösen durch Substitution
Lassen Sie uns zunächst eine dieser Gleichungen verwenden und die Gleichung eines Wertes vereinfachen. Meiner Ansicht nach # x # ist eine gute Lösung, die zuerst gelöst werden muss, da sie einfach zu vereinfachen scheint. Lass uns anfangen:
#x + 4y = 4 #
Subtrahieren # 4y # von beiden Seiten, um eine Gleichung zu erhalten # x #. Sie sollten jetzt haben:
#x = -4y + 4 #
Das wird unser sein # x # Wert, den wir in der zweiten Gleichung ersetzen werden. Stecken Sie diesen Begriff in:
# -5x + 3y = 3 #
# -5 (-4y + 4) + 3y = 3
Verteilen. # -5y * -4y # wird # 20y # weil zwei positive ein negatives machen, und #-5 * 4# wird werden #-20# weil nur ein negatives vorhanden ist.
# 20y - 20 + 3y = 3 #
Kombinieren Sie wie Begriffe.
# 23y - 20 = 3 #
Nun, es ist eine zweistufige Gleichung. Hinzufügen #20# zu beiden Seiten zu streichen #-20# um den Teilungsschritt zu erhalten. Sie sollten jetzt haben:
# 23y = 23 #
Teilen durch #23# zu isolieren # y #.
#y = 1 #
Jetzt weißt du was # y # kehren Sie zu Ihrer vereinfachten Gleichung für den Wert von zurück # x # und ersetzen Sie den Wert von # y # zum # y #:
#x = -4y + 4 #
#x = -4 (1) + 4 #
#x = -4 + 4 #
#x = 0 #
