Warum muss der R-Quadrat-Wert einer Regression weniger als 1 sein?

Warum muss der R-Quadrat-Wert einer Regression weniger als 1 sein?
Anonim

Antworten:

#SSReg le SST #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass # R ^ 2 = ("SSReg") / (SST) # wobei SST = SSReg + SSE und wir wissen, dass die Summe der Quadrate immer ist #ge 0 #.

So #SSE ge 0 #

#implies SSReg + SSE ge SSReg #

#implies SST ge SSReg #

#implies (SSReg) / (SST) le 1 #

#implies R ^ 2 le 1 #