Was bedeutet das Endverhalten einer Funktion? + Beispiel

Antworten:

Das Endverhalten einer Funktion ist das Verhalten des Graphen der Funktion #f (x) # wie # x # nähert sich der positiven Unendlichkeit oder der negativen Unendlichkeit.

Erläuterung:

Das Endverhalten einer Funktion ist das Verhalten des Graphen der Funktion #f (x) # wie # x # nähert sich der positiven Unendlichkeit oder der negativen Unendlichkeit.

Dies wird durch den Grad und den Leitkoeffizienten einer Polynomfunktion bestimmt.

Zum Beispiel im Fall von # y = f (x) = 1 / x #, wie #x -> + - oo #, #f (x) -> 0 #.

Graph {1 / x -10, 10, -5, 5}

Aber falls # y = f (x) = (3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) # wie #x -> + - oo #, # y-> 3 #

Graph {(3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) -165.7, 154.3, -6, 12}