Was ist der Abstand zwischen den Punkten (-6,7) und (-1,1)? Runden Sie auf die nächste ganze Einheit.

Antworten:

Die Entfernung beträgt #8#

Erläuterung:

Der einfachste Weg ist, die Entfernungsformel zu verwenden, was ziemlich kompliziert ist:

#d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 #

Das sieht sehr komplex aus, aber wenn Sie es langsam angehen, werde ich versuchen, Ihnen dabei zu helfen.

Also lass uns anrufen #(-6,7)# Punkt 1. Da sind Punkte im Formular angegeben # (x, y) # das können wir abziehen

# -6 = x_1 # und # 7 = y_1 #

Lass uns anrufen #(-1,1)# Punkt 2. Also:

# -1 = x_2 # und # 1 = y_2 #

Fügen wir diese Zahlen in die Entfernungsformel ein:

#d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 #

#d = sqrt ((- 1 - -6) ^ 2 + (1 - 7) ^ 2 #

#d = sqrt ((5) ^ 2 + (-6) ^ 2 #

#d = sqrt (25 + 36 #

#d = sqrt61 #

#d ~~ 7.8 # auf die nächste ganze Einheit gerundet wird #8#

Dies ist ein ziemlich schwieriges Thema und wird am besten von jemandem gelehrt, der sich gut erklären kann! Dies ist ein wirklich gutes Video über die Distanzformel:

Khan Academy Distanzformel Video

Todd fuhr am Montag 8 Runden auf einer 400-Meter-Strecke, 4 Runden am Dienstag, 8 Runden am Mittwoch, 4 Runden am Donnerstag und 8 Runden am Freitag. Wie viele Kilometer ist er gelaufen?

Lassen Sie uns herausfinden, um wie viele Meter er jeden Tag gelaufen ist. Dann werden wir sie in Kilometer umwandeln, und dann werden wir sie alle zusammen hinzufügen. Die Formel, die wir verwenden werden, lautet also: "Wochentag" = "Anzahl der Runden" xx "Länge der Strecke" Wenn er die Strecke "8-mal" durchläuft, müssen wir seit dem Start 8 xx 400 multiplizieren Die Spur ist 400 Meter lang. "Montag" = 8 xx 400 Rarrfarbe (grün) "3200 m" "Dienstag" = 4 xx 400 Rarrfarbe (grün) "1600 m" "Mittwoch" = 8 xx 40

Jenna fuhr in der Schule 15 Runden um die Strecke. Das sind fünf Runden mehr als das 20fache der Anzahl von Runden, die Robert gelaufen ist. Wie viele Runden hat Robert gefahren?

Er lief eine halbe Runde, 1/2 Runden. Wenn Jenna die Anzahl der Runden lief und Robert die Anzahl der Runden, dann ist a-5 = 20b => 10 = 20b => b = 1/2

Sei X eine normalverteilte Zufallsvariable mit μ = 100 und σ = 10. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass X zwischen 70 und 110 liegt. (Runden Sie Ihre Antwort auf das nächste ganze Zahlenprozent und schließen Sie das Prozentzeichen ein.)?

83% Zuerst schreiben wir P (70 <X <110). Dann müssen wir es korrigieren, indem wir Grenzen setzen. Dazu nehmen wir die nächsten 0,5, ohne darüber zu gehen, also: P (69,5 <= Y <= 109,5) Als Z-Score verwenden wir: Z = (Y-mu) / Sigma P ((69,5-100) / 10 <= Z <= (109,5-100) / 10) P (-3,05 <= Z <= 0,95) P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3,05)) 0,8289- (1-0,9989) = 0,8289-0,0011 = 0,8278 = 82,78% ~~ 83%