Wie stellen Sie y = -1 + tan2x dar?

Antworten:

Um zu zeigen # y = -1 + tan 2x #Wir bestimmen die x- und y-Abschnitte und fügen dann Punkte hinzu, die das Zeichnen eines Graphen für einen Zeitraum ermöglichen. Siehe die Erklärung.

Erläuterung:

Die gegebene Gleichung

# y = -1 + tan 2x #

einstellen # x = 0 # dann lösen für # y #

# y = -1 + tan 2x #

# y = -1 + tan 2 (0) #

# y = -1 #

Wir haben den y-Achsenabschnitt an #(0, -1)#

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Jetzt einstellen # y = 0 # dann lösen für # x #

# y = -1 + tan 2x #

# 0 = -1 + tan 2x #

# 1 = Bräunung 2x #

#arctan (1) = arctan (tan 2x) #

# pi / 4 = 2x #

# x = pi / 8 #

Wir haben den x-Achsenabschnitt an # (pi / 8, 0) #

Andere Punkte sind # (pi / 4, + oo) # und # (- pi / 4, -oo) #

Seit dem Diagramm von # y = -1 + tan 2x # ist periodisch, wird es jedes Mal eine Wiederholung des gleichen Graphen geben # pi / 2 # Zeitraum. Bitte sehen Sie die Grafik von # y = -1 + tan 2x #

Wenn tanx = -1/3, cos> 0, wie finden Sie dann tan2x?

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) Diese Identität ist praktisch, Sie möchten sie vielleicht auswendig lernen. = (2 (-1/3)) / (1 - 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2 / 3 (9/8) = -3/4

Beweisen Sie, dass (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (Cosx + Cos2x + Cos3x) = tan2x

LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x +)) x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx))) / (cos2xcancel ( 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS

Lösung 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x) -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4