Wie finden Sie die Länge eines Beines eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras, wenn das andere Bein 7 Fuß lang ist und die Hypotenuse 10 Fuß lang ist?

Antworten:

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an:

Erläuterung:

Der Satz des Pythagoras lautet:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Woher #ein# und # b # sind Beine eines rechtwinkligen Dreiecks und # c # ist die Hypotenuse.

Ersetzen Sie die Werte für das Problem für eines der Beine und die Hypotenuse und das Lösen für das andere Bein:

# a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 #

# a ^ 2 + 49 = 100 #

# a ^ 2 + 49 - Farbe (rot) (49) = 100 - Farbe (rot) (49) #

# a ^ 2 = 51 #

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) #

#a = sqrt (51) = 7,14 # auf das nächste Hundertstel gerundet.

Das längere Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 3 Zoll mehr als 3 mal so lang wie das kürzere Bein. Die Fläche des Dreiecks beträgt 84 Quadratzoll. Wie finden Sie den Umfang eines rechtwinkligen Dreiecks?

P = 56 Quadratzoll. Siehe nachstehende Abbildung zum besseren Verständnis. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Lösen der quadratischen Gleichung: b_1 = 7 b_2 = -8 (unmöglich) Also ist b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 Quadratzoll

Wie finden Sie die Länge eines Beines eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn das andere Bein 8 Fuß lang ist und die Hypotenuse 10 Fuß lang ist?

Das andere Bein ist 6 Meter lang. Aus dem Satz des Pythagoras geht hervor, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Quadrate zweier senkrechter Linien dem Quadrat der Hypotenuse entspricht. Bei dem gegebenen Problem ist ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks 8 Fuß lang und die Hypotenuse ist 10 Fuß lang. Sei das andere Bein x, dann unter dem Satz x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 oder x ^ 2 + 64 = 100 oder x ^ 2 = 100-64 = 36 dh x = + - 6, aber als - 6 ist nicht zulässig, x = 6 dh Das andere Bein ist 6 Fuß lang.

Ein Bein eines rechtwinkligen Dreiecks ist 8 Millimeter kürzer als das längere Bein und die Hypotenuse ist 8 Millimeter länger als das längere Bein. Wie finden Sie die Länge des Dreiecks?

24 mm, 32 mm und 40 mm Aufruf x das kurze Bein Aufruf das lange Bein Aufruf h die Hypotenuse Wir erhalten diese Gleichungen x = y - 8 h = y + 8. Wenden Sie den Satz von Pythagor an: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Entwickeln: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Prüfen Sie: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2 OK.