Was ist die Domäne und der Bereich von y = 1 / (x-7) -3?

Was ist die Domäne und der Bereich von y = 1 / (x-7) -3?
Anonim

Antworten:

#x inRR, x! = 7 #

#y inRR, y! = - 3 #

Erläuterung:

Der Nenner von y darf nicht Null sein, da dies y undefiniert macht. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen ergibt sich der Wert, den x nicht sein kann.

# "lösen" x-7 = 0rArrx = 7larrcolor (rot) "ausgeschlossener Wert" #

#rArr "Domäne ist" x inRR, x! = 7 #

# (- oo, -7) uu (-7, + oo) larrcolor (blau) "in Intervallnotation" "#

# "Zähler / Nenner von" 1 / (x-7) "durch x teilen" #

# y = (1 / x) / (x / x-7 / x) -3 = (1 / x) / (1-7 / x) -3 #

# "wie" xto + -oo, yto0 / (1-0) -3 #

# rArry = -3larrcolor (rot) "ausgeschlossener Wert" #

# "Bereich ist" y inRR, y! = - 3 #

# (- oo, -3) uu (-3, + oo) larrcolor (blau) "in Intervallnotation" #

Graph {1 / (x-7) -3 -10, 10, -5, 5}