Antworten:
Die Fläche des Kreises ist
Erläuterung:
Die Formel für die Fläche eines Kreises lautet:
Da wir wissen, dass der Radius den halben Durchmesser eines Kreises hat, wissen wir, dass der Radius des gegebenen Kreises ist
Daher:
Der Radius des größeren Kreises ist doppelt so lang wie der Radius des kleineren Kreises. Die Fläche des Donuts beträgt 75 Pi. Finden Sie den Radius des kleineren (inneren) Kreises.
Der kleinere Radius ist 5. Sei r = der Radius des inneren Kreises. Dann ist der Radius des größeren Kreises 2r. Aus der Referenz erhalten wir die Gleichung für die Fläche eines Annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Ersetzen Sie 2r durch R: A = pi ((2r) ^ 2-r ^ 2) Vereinfachen Sie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Ersetzen Sie im angegebenen Bereich: 75pi = 3pir ^ 2 Teilen Sie beide Seiten durch 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Die Kerndichte eines Planeten ist rho_1 und die der äußeren Hülle ist rho_2. Der Radius des Kerns ist R und der des Planeten 2R. Das Gravitationsfeld an der äußeren Oberfläche des Planeten ist das gleiche wie an der Oberfläche des Kerns, was das Verhältnis rho / rho_2 ist. ?
3 Nehmen wir an, die Masse des Kerns des Planeten ist m und die der äußeren Schale ist m '. Das Feld auf der Oberfläche des Kerns ist (Gm) / R ^ 2. Auf der Oberfläche der Schale wird es (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gegebenermaßen sind beide gleich, also (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 oder 4m = m + m 'oder m' = 3m Nun ist m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (Masse = Volumen * Dichte) und m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Daher ist 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Also ist rho_1 = 7/3 rho_2 oder (rho_1) / (rho_1) / ) = 7/3
Wie groß ist der Umfang eines 15-Zoll-Kreises, wenn der Durchmesser eines Kreises direkt proportional zu seinem Radius ist und ein Kreis mit 2 Zoll Durchmesser einen Umfang von ungefähr 6,28 Zoll hat?
Ich glaube, der erste Teil der Frage sollte sagen, dass der Umfang eines Kreises direkt proportional zu seinem Durchmesser ist. Diese Beziehung ist, wie wir Pi bekommen. Wir kennen den Durchmesser und den Umfang des kleineren Kreises "2 in" bzw. "6,28 in". Um das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser zu bestimmen, dividieren wir den Umfang durch den Durchmesser "6.28 in" / "2 in" = "3.14", was sehr nach pi aussieht. Nun, da wir den Anteil kennen, können wir den Durchmesser des größeren Kreises multiplizieren, um den Umfang des Kreises zu berechnen.