Wenn ein Projektil mit einem Winkel von (7pi) / 12 und einer Geschwindigkeit von 2 m / s geschossen wird, wann wird es dann seine maximale Höhe erreichen?

Antworten:

Zeit # t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "" #zweite

Erläuterung:

Für die vertikale Verschiebung # y #

# y = v_0 sin theta * t + 1/2 * g * t ^ 2 #

Wir maximieren die Verschiebung # y # in Gedenken an # t #

# dy / dt = v_0 sin theta * dt / dt + 1/2 * g * 2 * t ^ (2-1) * dt / dt #

# dy / dt = v_0 sin theta + g * t #

einstellen # dy / dt = 0 # dann lösen für # t #

# v_0 sin theta + g * t = 0 #

#t = (- v_0 sin theta) / g #

#t = (- 2 * sin ((7pi) / 12)) / (- 9,8) #

Hinweis: #sin ((7pi) / 12) = sin ((5pi) / 12) = (sqrt (6) + sqrt (2)) / 4 #

#t = (- 2 * ((sqrt (6) + sqrt (2))) / 4) / (- 9,8) #

# t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "" #zweite

Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.

Wenn ein Projektil mit einer Geschwindigkeit von 45 m / s und einem Winkel von pi / 6 geschossen wird, wie weit wird sich das Projektil vor der Landung bewegen?

Der Bereich der Projektilbewegung ist durch die Formel R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g gegeben, wobei u die Projektionsgeschwindigkeit und Theta der Projektionswinkel ist. Gegeben sei v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9.8 = 178.95m Dies ist die horizontale Verschiebung des Projektils. Die vertikale Verschiebung ist null, da sie auf die Projektionsebene zurückgekehrt ist.

Wenn ein Projektil in einem Winkel von (2pi) / 3 und mit einer Geschwindigkeit von 64 m / s geschossen wird, wann wird es dann seine maximale Höhe erreichen?

~ 5,54s Projektionsgeschwindigkeit, u = 64ms ^ -1 Projektionswinkel, alpha = 2pi / 3 Wenn der Zeitpunkt des Erreichens der maximalen Höhe t ist, wird die Geschwindigkeit an der Spitze null sein. So0 = u * sinalphag * t => t = u * sinalpha / g = 64 * sin (2pi / 3) /10 = 6,4 * sqrt3/2 = 3.2 * ssqrt3m ~~5.54s

Wenn ein Projektil in einem Winkel von pi / 6 und mit einer Geschwindigkeit von 18 m / s geschossen wird, wann wird es dann seine maximale Höhe erreichen?

Zeitpunkt des Erreichens bei maximaler Höhe t = (usinalpha) / g = (18 * sin (pi / 6)) / 9,8 = 0,91 s