Wie zeichnen Sie die Polare Gleichung r = 3 + 3Costheta?

Antworten:

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Erläuterung:

Multiplizieren Sie jeden Begriff mit # r # bekommen:

# r ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rcostheta = x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Was ist 3costheta in Bezug auf Sintheta?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Wir wissen, dass cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 ist. Also gilt cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) und cos (theta ) = sqrt (1-sin ^ 2 (Theta)). Sie multiplizieren diese Gleichheit mit 3 und Sie stellen fest, dass 3cos (Theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (Theta))