Antworten:
Für diesen quadratischen, #Delta = -24 #was bedeutet, dass die Gleichung hat keine echte lösung, aber es hat zwei verschiedene komplexe.
Erläuterung:
Für eine quadratische Gleichung in allgemeiner Form
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, das Diskriminant ist definiert als
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
In Ihrem Fall sieht das Quadrat so aus
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, was bedeutet, dass Sie haben
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} #
Die Diskriminante ist also gleich
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = Farbe (grün) (- 24) #
Wann #Delta <0 #hat die Gleichung keine echten lösungen. Es hat zwei deutlich komplexe Lösungen aus der allgemeinen Form abgeleitet
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
was in diesem Fall wird
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, wann #Delta <0 #.
In Ihrem Fall sind diese beiden Lösungen
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
#x_ (1,2) = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2 isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3), (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
