Was ist die Diskriminante von x ^ 2 + 5x + 7 = 0 und was bedeutet das?

Antworten:

Die Diskriminante ist #-3#was bedeutet, dass es zwei komplexe Wurzeln gibt.

Erläuterung:

# x ^ 2 + 5x + 7 = 0 # ist eine quadratische Gleichung. Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung lautet # a ^ 2 + bx + c #, woher # a = 1, b = 5 und c = 7 #.

Der diskriminant, # "D" #kommt aus der quadratischen Formel, in der #x = (- b + -sqrt (Farbe (rot) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 5 ^ 2-4 (1) (7) # =

# "D" = 25-28 # =

# "D" = - 3 #

Eine negative Diskriminante bedeutet, dass es zwei komplexe Wurzeln gibt (x-Abschnitte).