Wie ist die Punktneigungsform der durchlaufenden Linie: (5,7), (6,8)?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung der durch die beiden Punkte verlaufenden Linie bestimmen. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: #m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # m # ist die Steigung und (#Farbe (blau) (x_1, y_1) #) und (#color (rot) (x_2, y_2) #) sind die zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#m = (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (7)) / (Farbe (rot) (6) - Farbe (blau) (5)) = 1/1 = 1 #

Jetzt können wir die Formel der Punktneigung verwenden, um die Gleichung der Linie zu schreiben. Die Punktneigungsform einer linearen Gleichung lautet: # (y - Farbe (blau) (y_1)) = Farbe (rot) (m) (x - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # (Farbe (blau) (x_1), Farbe (blau) (y_1)) # ist ein Punkt auf der Linie und #farbe (rot) (m) # ist die Steigung.

Durch Ersetzen der berechneten Steigung und der Werte vom ersten Punkt des Problems erhalten Sie:

# (y - Farbe (blau) (7)) = Farbe (rot) (1) (x - Farbe (blau) (5)) #

#y - Farbe (blau) (7) = x - Farbe (blau) (5) #

Wir können auch die Steigung, die wir berechnet haben, und die Werte vom zweiten Punkt des Problems aus ersetzen.

# (y - Farbe (blau) (8)) = Farbe (rot) (1) (x - Farbe (blau) (6)) #

#y - Farbe (blau) (8) = x - Farbe (blau) (6) #

Das PERIMETER des gleichschenkligen Trapezes ABCD beträgt 80 cm. Die Länge der Linie AB ist viermal größer als die Länge einer CD-Linie, die 2/5 der Länge der Linie BC (oder der Linien, die in der Länge gleich sind) beträgt. Was ist die Fläche des Trapezes?

Die Fläche des Trapezes beträgt 320 cm 2. Das Trapez sei wie folgt: Wenn wir die kleinere Seite CD = a und die größere Seite AB = 4a und BC = a / (2/5) = (5a) / 2 annehmen. Als solches gilt BC = AD = (5a) / 2, CD = a und AB = 4a. Daher ist der Umfang (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a. Aber der Umfang beträgt 80 cm. Daher ist a = 8 cm. und zwei parallele Seiten, die als a und b dargestellt sind, sind 8 cm. und 32 cm. Nun zeichnen wir die Senkrechten von C und D nach AB, die zwei identische rechtwinklige Dreiecke bilden, deren Hypotenuse 5 / 2xx8 = 20 cm beträgt. und die Basis ist (4xx8-8) / 2 = 12 und

Wie ist die Punktneigungsform der durchlaufenden Linie (-2,3) mit der Steigung m = -1?

Farbe (blau) ((y - 3) = -1 * (x + 2) Die Form der Punktsteigung einer Gleichung lautet (y - y_1) = m (x - x_1). Gegeben: x_1 = -2, y_1 = 3, Steigung = m = -1 (y - 3) = -1 * (x + 2)

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo