Zwei mal eine Zahl plus dreimal eine andere Zahl ergibt 13. Die Summe der beiden Zahlen ist 7. Wie lauten die Zahlen?

Antworten:

Die zwei Zahlen sind #8# und #-1#

Erläuterung:

Lassen # x # und # y # die Zahlen sein:

# 2x + 3y = 13 #

# x + y = 7 => # # y = 7-x #:

# 2x + 3 (7-x) = 13 #

# 2x + 21-3x = 13 #

# x = 8 #

# y = 7-8 = -1 #

Prüfen:

#2*8+3*(-1)=16-3=13#

#8-1=7#

Antworten:

Die Zahlen sind #8# und #-1#

Erläuterung:

Sie können dieses Problem lösen, indem Sie verwenden #2# Variablen und zwei gleichzeitige Gleichungen.

Aber wir kennen die Beziehung zwischen den beiden Zahlen (sie addieren sich zu) #7#) Es ist also möglich, eine Variable zu verwenden.

Lass eine Zahl sein # x #. Die andere Nummer ist # 7-x #

Schreiben Sie einen Ausdruck für "Zweimal eine Zahl plus Dreimal die andere Zahl:"

# 2x + 3 (7-x) #

Machen Sie eine Gleichung: Die Summe ist gleich #13#

# 2x + 3 (7-x) = 13 #

# 2x + 21-3x = 13 #

# -x = 13-21 #

# -x = -8 #

# x = 8 #

Wenn eine Nummer ist #8#ist die andere Nummer #7-8 =-1#

Prüfen:

# 2 xx 8 + 3xx (-1) #

#=16-3#

#=13#