Die Einheitsziffer der zweistelligen Ganzzahl ist 3 mehr als die Zehnerstelle. Das Verhältnis des Produkts der Ziffern zur ganzen Zahl beträgt 1/2. Wie findest du diese Ganzzahl?

Antworten:

#36#

Erläuterung:

Angenommen, die Zehnerstelle ist # t #.

Dann ist die Einheitenziffer # t + 3 #

Das Produkt der Ziffern ist #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

Die ganze Zahl selbst ist # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

Von dem, was uns gesagt wird:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

So:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

So:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

Das ist:

#t = 3 "" # oder # "" t = -1 / 2 #

Schon seit # t # soll eine positive ganze Zahl kleiner als sein #10#hat die einzig gültige Lösung # t = 3 #.

Dann ist die ganze Zahl selbst:

#36#