Welcher Wert (e) von k würde 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 zu einem perfekten quadratischen Trinom machen?

Welcher Wert (e) von k würde 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 zu einem perfekten quadratischen Trinom machen?
Anonim

Wir können sagen, dass ein Trinom ein perfektes Quadrat ist, wenn es in der Form ist

# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #

In der Frage wollen wir # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # ein perfektes quadratisches Trinom sein

Das heißt, wir können folgendes annehmen

# a ^ 2 = 16 #

# => a = + -4 #

# b ^ 2 = 9 #

# => b = + - 3 #

Da der Koeffizient des zweiten Terms ebenfalls negativ ist #ein# oder # b # sollte negativ sein.

Nehmen wir das an # b # ist negativ.

# => a = 4 #

# => b = -3 #

# 2ab = -2 / 3k #

# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #

# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #

# => 4 * 3 = 1 / 3k #

# => 4 * 3 * 3 = k #

# => 36 = k #

Ich werde es nicht mehr zeigen, aber wenn wir davon ausgehen #ein# ist negativ, sollten wir zur gleichen Antwort kommen