Wir können sagen, dass ein Trinom ein perfektes Quadrat ist, wenn es in der Form ist
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
In der Frage wollen wir # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # ein perfektes quadratisches Trinom sein
Das heißt, wir können folgendes annehmen
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Da der Koeffizient des zweiten Terms ebenfalls negativ ist #ein# oder # b # sollte negativ sein.
Nehmen wir das an # b # ist negativ.
# => a = 4 #
# => b = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Ich werde es nicht mehr zeigen, aber wenn wir davon ausgehen #ein# ist negativ, sollten wir zur gleichen Antwort kommen