Antworten:
#y = 8 (x - 19/16) ^ 2 + 23/32 #
Erläuterung:
Die Gleichung ist in der Standardform, #y = ax ^ 2 + bx + c # woher #a = 8, b = 19 und c = 12 #
Die x-Koordinate h des Scheitelpunkts lautet:
#h = -b / (2a) #
#h = -19 / (2 (8)) = -19 / 16 #
Um die y-Koordinate k des Scheitelpunkts zu ermitteln, bewerten Sie die Funktion mit dem Wert von h:
#k = 8 (-19/16) (-19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 #
#k = - 19 ^ 2/32 + 12 #
#k = - 361/32 + 12 #
#k = - 361/32 + 384/32 #
#k = 23/32 #
Die Scheitelpunktform der Gleichung einer Parabel lautet:
#y = a (x - h) ^ 2 + k #
Ersetzen Sie unsere Werte in diese Form:
#y = 8 (x - 19/16) ^ 2 + 23/32 #
