Sie haben zwei gleich lange Kerzen. Kerze A braucht sechs Stunden, um zu brennen, und Kerze B braucht drei Stunden, um zu brennen. Wenn Sie sie gleichzeitig anzünden, wie lange wird es dauern, bis Kerze A doppelt so lang ist wie Kerze B? Beide Kerzen brennen konstant.

Antworten:

Zwei Stunden

Erläuterung:

Beginnen Sie mit Buchstaben, um die unbekannten Mengen darzustellen.

Lass die Brennzeit = # t #

Anfangslänge lassen # = L #

Länge der Kerze A = # x # und Länge der Kerze B = # y #

Gleichungen schreiben für das, was wir über sie wissen:

Was uns gesagt wird:

Zu Beginn (wann # t = 0 #), # x = y = L #

Beim # t = 6 #, # x = 0 #

also brennrate der kerze A

= # L # pro 6 Stunden # = L / (6 Stunden) = L / 6 pro Stunde #

Beim # t = 3 #, # y = 0 #

Brennrate der Kerze B = # L / 3 pro Stunde #

Schreibe Eqns für # x # und # y # mit dem, was wir wissen.

z.B. #x = L - "Verbrennungsrate" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Überprüfen Sie das bei #t = 0 #, # x = L # und bei #t = 6 #, # x = 0 #. Ja das tun wir!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Denken Sie darüber nach, worum wir gebeten werden: Wert von # t # wann # x = 2y #

Verwenden Sie die obigen Gleichungen (1) und (2), wenn #x = 2y # dann

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

erweitern und vereinfachen Sie dies

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL - Abbrechen L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L - Abbrechen (2L / 3 * t) + Abbrechen (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. aber # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #