Die Summe von drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen beträgt -87. Was sind die ganzen Zahlen?

Antworten:

#{-31, -29, -27}#

Erläuterung:

Jede ungerade ganze Zahl kann als ausgedrückt werden # 2n + 1 # für eine ganze Zahl # n #. Da wir nach drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen suchen, werden wir die wenigsten als darstellen # 2n + 1 #und die nächsten zwei als # 2n + 3 #, und # 2n + 5 #. Damit haben wir

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

Dann sind die drei ungeraden ganzen Zahlen

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

Antworten:

#-31, -29, -27#

Erläuterung:

Angenommen, die zweite aufeinander folgende ungerade Ganzzahl ist # n #.

Dann sind der erste und der dritte # (n-2) # und # (n + 2) #.

So:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n #

Teilen Sie beide Enden durch #3# bekommen:

# -29 = n #

Die drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen sind also:

#-31, -29, -27#

Die Summe der drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen ist 71 weniger als die kleinsten der ganzen Zahlen. Wie finden Sie die ganzen Zahlen?

Die kleinste der drei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sei x. Die Summe der drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen ist: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Es wird gesagt, dass 3x + 3 = x-71 ist rarr 2x = -74 rarr x = -37 und die drei aufeinander folgenden ganzen Zahlen sind -37, -36 und -35

Zweimal die kleinste von drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen ist drei mehr als die größte. Was sind die ganzen Zahlen?

Die Ganzzahlen sind 7, 9 und 11. Wir betrachten die drei aufeinander folgenden ungeraden Ganzzahlen als: x, x + 2 und x + 4. Aus den angegebenen Daten wissen wir, dass :: 2x-3 = x + 4 zu jeder Seite 3 addiert. 2x = x + 7 Ziehe x von jeder Seite ab. x = 7:. x + 2 = 9 und x + 4 = 11

Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^