Die Fläche eines Rechtecks beträgt 300 cm im Quadrat. Was ist die Länge und Breite, wenn das Verhältnis von Länge zu Breite 4: 3 ist?

Die Fläche eines Rechtecks beträgt 300 cm im Quadrat. Was ist die Länge und Breite, wenn das Verhältnis von Länge zu Breite 4: 3 ist?
Anonim

Antworten:

L = 20 und W = 15

Erläuterung:

Sehen wir uns einmal an, was über das betreffende Rechteck bekannt ist - die Fläche beträgt 300 cm im Quadrat und das Verhältnis von Länge zu Breite (die ich auf L und W verkürzen werde) beträgt 4: 3.

Beginnen wir mit dem Verhältnis. Wir wissen, dass sie miteinander verwandt sind - 4 einer Grundeinheit der Länge für L und 3 derselben Grundeinheit der Länge für W. Also können wir das sagen

L = # 4x # und W = # 3x #

Aus der Formel für die Fläche eines Rechtecks wissen wir auch, dass LW = Fläche des Rechtecks ist. Das Ersetzen in den Begriffen mit den x in ihnen gibt uns

# (4x) (3x) = 300 #

also lass uns nach x lösen:

# 12x ^ 2 = 300 #

# x ^ 2 = 300/12 = 25 #

# x = sqrt (25) = 5 # (Ignorieren der negativen Wurzel, da dies in dieser Anwendung keinen Sinn macht)

Wenn wir x in unsere Gleichungen für L und W einsetzen, erhalten wir

L = #4(5)=20# und W = #3(5)=15#

Überprüfung unserer Arbeit - es gibt ein Verhältnis von L: W von 4: 3. Und LW = #20*15=300#