Was ist die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion über das Intervall f (x) = -x ^ 2 + 5x zwischen x = 0 und x = 9?

Antworten:

#-4#

Erläuterung:

# "die durchschnittliche Änderungsrate von" f (x) "über das Intervall" #

# "ist ein Maß für die Steigung der Sekantenlinie, die das" #

# "Punkte" #

# "durchschnittliche Änderungsrate" = (f (b) -f (a)) / (b-a) #

# "wobei" a, b "das geschlossene Intervall ist" #

# "hier" a, b = 0,9 #

#f (b) = f (9) = - 9 ^ 2 + (5xx9) = - 81 + 45 = -36 #

#f (a) = f (0) = 0 #

#rArr (-36-0) / (9-0) = - 4 #

Antworten:

Die durchschnittliche Änderungsrate beträgt #=-4#

Erläuterung:

Die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion #f (x) # über das Intervall # a, b # ist

# = "(f (b) - f (a))" / "(b - a)" #

#f (x) = - x ^ 2 + 5x #

# a = 0 #

# b = 9 #

#f (9) = - (9) ^ 2 + 5xx9 = -81 + 45 = -36 #

#f (0) = - 0 + 0 = 0 #

Die durchschnittliche Änderungsrate beträgt

#=(-36-0)/(9-0)=-36/9=-4#