Ein gleichseitiges Dreieck und ein Quadrat haben den gleichen Umfang. Wie ist das Verhältnis der Länge einer Seite des Dreiecks zur Länge einer Seite des Quadrats?

Ein gleichseitiges Dreieck und ein Quadrat haben den gleichen Umfang. Wie ist das Verhältnis der Länge einer Seite des Dreiecks zur Länge einer Seite des Quadrats?
Anonim

Antworten:

Siehe Erklärung.

Erläuterung:

Lass die Seiten sein:

#ein# - die Seite des Platzes, # b # - die Seite des Trianges.

Die Umfänge der Figuren sind gleich, was zu:

# 4a = 3b #

Wenn wir beide Seiten durch teilen # 3a # wir bekommen das erforderliche verhältnis:

# b / a = 4/3 #

Antworten:

# s_e / s_s = 4/3 #

Erläuterung:

# "Umfang des gleichseitigen Dreiecks" = 3s_e #

# "Umfang eines Quadrats" = 4s_s #

# 3s_e = 4s_s #

# s_e / s_s = 4/3 #

Antworten:

# "Dreiecksseite": "Quadratenseite" #

#Farbe (weiß) ("dddddd") 4Farbe (weiß) ("dddd.d"): Farbe (weiß) ("sddd") 3 #

Erläuterung:

Sie haben beide den gleichen Umfang.

Stellen Sie die Gesamtlänge des Umfangs als ein # x #

Die Dreieckseitenlänge ist # x / 3 #

Die quadratische Seitenlänge beträgt # x / 4 #

Das Verhältnis ist also # x / 3: x / 4 #

einstellen # x # als eine Länge #->1# geben

# "Dreiecksseite": "Quadratenseite" #

# Farbe (weiß) ("dddddd") 1/3 Farbe (weiß) ("ddddd"): Farbe (weiß) ("sddd") 1/4 #

Multiplizieren Sie mit 1 und Sie ändern den Wert nicht. 1 gibt es jedoch in vielen Formen

#Farbe (weiß) ("ddddd") Farbe (grün) (1/3 Farbe (rot) (xx1)) Farbe (weiß) ("d"): 1/4 Farbe (rot) (xx1)) #

#Farbe (weiß) ("dddd") Farbe (grün) (1/3 Farbe (rot) (xx4 / 4)) Farbe (weiß) ("d"): Farbe (weiß) ("d") 1 / 4Farbe (Rot) (xx3 / 3)) #

#Farbe (weiß) ("ddddd") Farbe (grün) (Farbe (weiß) ("d") 4/12 Farbe (weiß) ("dd"): Farbe (weiß) ("dd") 3 / 12) #

# "Dreiecksseite": "Quadratenseite" #

#Farbe (weiß) ("dddddd") 4Farbe (weiß) ("dddd.d"): Farbe (weiß) ("sddd") 3 #