Mit welchem Exponent wird die Potenz einer beliebigen Zahl 0? Wie wir wissen, dass (eine beliebige Zahl) ^ 0 = 1 ist, was wird also der Wert von x in (einer beliebigen Anzahl) ^ x = 0 sein?

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Lassen # z # eine komplexe Zahl mit Struktur sein

#z = rho e ^ {i phi} # mit #rho> 0, rho in RR # und #phi = arg (z) #

Wir können diese Frage stellen. Für welche Werte von #n in RR # tritt ein

# z ^ n = 0 # ?

Etwas mehr entwickeln

# z ^ n = rho ^ ne ^ {in phi} = 0-> e ^ {in phi} = 0 #

weil durch hypothese

#rho> 0 #.

Also mit Moivres Identität

# e ^ {in phi} = cos (n phi) + i sin (n phi) # dann

# z ^ n = 0 -> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0 -> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots #

Zum Schluss für

#n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots #

wir bekommen

# z ^ n = 0 #

Der Wert einer Reihe von Nickel und Quartalen beträgt 3,25 USD. Wenn die Anzahl der Nickels um 3 erhöht und die Anzahl der Quartale verdoppelt würde, wäre der Wert 5,90 USD. Wie finden Sie die Anzahl von jedem?

Es werden 10 Quartale und 15 Nickel benötigt, um $ 3,25 und $ 5,90 aufgrund der im Problem festgestellten Änderungen zu erzielen. Wir haben die Anzahl der Viertel gleich "q" und die Anzahl der Kerne gleich "n". "Der Wert einer Anzahl von Nickel und Quartalen beträgt 3,25 USD" kann dann wie folgt geschrieben werden: 0,05n + 0,25q = 3,25 Dies liegt daran, dass jeder Nickelwert 5 Cent und jedes Quartal 25 Cent wert ist. Wenn die Anzahl der Nickel um 3 erhöht wurde und als n + 3 geschrieben werden kann und "die Anzahl der Quartale verdoppelt wurde" als 2q geschrieben

Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?

Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen ist? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen sein wird, wenn sein erster Sohn betroffen ist?

P ("erster Sohn hat DMD") = 25% P ("zweiter Sohn hat DMD" | "erster Sohn hat DMD") = 50% Wenn der Bruder einer Frau DMD hat, ist die Mutter der Frau Trägerin des Gens. Die Frau bekommt die Hälfte ihrer Chromosomen von ihrer Mutter; Es besteht also eine 50% ige Chance, dass die Frau das Gen erbt. Wenn die Frau einen Sohn hat, erbt er die Hälfte seiner Chromosomen von seiner Mutter; Es wäre also eine 50% ige Chance, wenn seine Mutter ein Träger wäre, der das defekte Gen hätte. Wenn also eine Frau einen Bruder mit DMD hat, besteht eine 50% ige Chance von 25% = 2