Der Office Jet-Drucker kann die Dissertation von Marias Maria in 22 Minuten kopieren. Der Laser Jet-Drucker kann dasselbe Dokument in 12 Minuten kopieren. Wenn die beiden Maschinen zusammenarbeiten, wie lange würde es dauern, um die Dissertation zu kopieren?

Antworten:

Zusammen nehmen sie #7.765# Minuten, um den Job abzuschließen.

Erläuterung:

Löse es so:

Da der Office Jet-Drucker 22 Minuten benötigt, ist der Vorgang abgeschlossen #1/(22)# jede Minute des Jobs.

Ebenso wird der Laser Jet fertiggestellt #1/12# jede Minute des Jobs.

Zusammen werden sie fertig sein

#1/22 + 1/12# jede Minute des Jobs.

Fügen Sie nun die beiden Fraktionen hinzu, um den Teil des Jobs zu finden, den sie jede Minute erledigen könnten, wenn sie zusammenarbeiten:

Gemeinsamer Nenner ist 132 (dies ist 6 x 22 und 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

So sind die beiden zusammen fertig #17/132# des Jobs pro Minute und erfordern

#132/17 = 7.765# Minuten, um den Job abzuschließen.

Antworten:

#tcolor (weiß) ("dd") = 7 13/17 "Minuten genau" #

#tcolor (weiß) ("dd") = 7.765 "Minuten ungefähr" #

Erläuterung:

#color (blau) ("Einstellen der Arbeitspreise über den Anfangszustand") #

Nach dem Prinzip das # "Gesamtarbeit" = "Arbeitszeit" xx "Zeit" #

Lassen Sie den gesamten Arbeitsaufwand für die Erledigung der Aufgabe betragen # W_t #

Lassen Sie die Arbeitsgeschwindigkeit des Jet-Druckers sein #W J#

Lassen Sie die Arbeitsgeschwindigkeit des Laserdruckers sein # w_L #

Lass die Zeit sein # t #

Denken Sie daran, dass die Gesamtarbeit die Arbeitszeit x Zeit ist

Für den Jet-Drucker alleine # w_jxxt = W_t #

Dies dauert 22 min # => w_jxx22 = W_t #

Somit #color (braun) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Gleichung (1)) #

Für den Laserdrucker alleine # w_Lxxt = W_t #

Dies dauert 12 min # => w_Lxx12 = W_t #

Somit #color (braun) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Gleichung (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Ermitteln Sie die Zeit, die zum Abschließen der Aufgabe kombiniert werden soll)" #

Zeit zurücksetzen # (t) # auf einen unbekannten Wert

Beide arbeiten für die gleiche Zeit # t # also haben wir

# "(Arbeit von Jet x Zeit") + ("Arbeit von Laser x Zeit") = W_t #

#color (weiß) ("ddddd") Farbe (braun) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Gleichung (3)) #

Aber von #Equation (1) und Gleichung (2) # Wir kennen bereits den Wert von # w_j = W_t / 22 # und # w_L = W_t / 12 #

Also durch Substitution #Eqn (3) # wird

#Farbe (weiß) ("ddddd") Farbe (braun) (W_t / 22Farbe (weiß) (.) t + W_t / 12Farbe (weiß) (.) t = W_t "" ……… Gleichung (3_a)) #

Teilen Sie auf beiden Seiten alles durch # W_t #

#Farbe (weiß) ("ddddddd") Farbe (braun) (t / 22 + t / 12 = 1) #

#Farbe (weiß) ("ddddddd") Farbe (braun) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (weiß) ("ddddddddddd") farbe (braun) (34tcolor (weiß) ("d.d") = 264) #

#color (weiß) ("ddddddddddddd") Farbe (braun) (tcolor (weiß) ("dd") = 7 13/17 "Minuten genau") #

Der Abfluss kann das Wasser aus einer vollen Spüle in 3 Minuten entleeren. Wenn das Wasser läuft, während der Abfluss geöffnet ist, dauert es 8 Minuten, um eine volle Spüle zu leeren. Wie lange würde es dauern, eine leere Spüle bei geschlossenem Abfluss zu füllen?

4 4/5 Minuten offener Hahn geöffnet 1 Minute - 1/3 Spüle offener Hahn geöffnet 1 Minute - 1/8 Spüle geöffneter Hahn geöffnet 1 Minute geöffnet - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Wenn 5/24 der Spüle in 1 Minute aufgefüllt wird, dauert es 24/5 Minuten, um die gesamte Spüle zu füllen, dh 4 4/5 Minuten

Die Maschinen A, B und C können eine bestimmte Arbeit in 30 Minuten, 40 Minuten erledigen. bzw. 1 Stunde. Wie lange dauert die Arbeit, wenn die Maschinen zusammenarbeiten?

A-30 Min. B - 40 Min. C-60 Min. Jetzt wird die Arbeitszeit gemessen. Also sei die Gesamtarbeit x. In 1 Minute ist die geleistete Arbeit A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x Wenn wir also alle 3 kombinieren, dh. 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x Nun sind in 1 Minute 3/4 der Arbeit abgeschlossen. Um die Arbeit abzuschließen, werden 40/3 = 13 1/3 Minuten benötigt

Allein zu arbeiten, dauert es neun Stunden, bis Maria ein Loch von 10 Fuß x 10 Fuß ausgegraben hat. Darryl kann in zehn Stunden dasselbe Loch graben. Wie lange würde es dauern, wenn sie zusammenarbeiten würden?

4.7368421052631575 text {hrs} Maria allein braucht 9 Stunden, um ein Loch zu graben. Eine Stunde Arbeit von Maria = 1/9 Darryl allein dauert 10 Stunden, um dasselbe Loch zu graben. Also eine Stunde Arbeit von Darryl = 1/10 Nun ist der Teil der geleisteten Arbeit erledigt in einer Stunde von Maria & Darryl zusammenarbeiten = 1/9 + 1/10 Wenn Maria & Darryl zusammen für die gleiche Arbeit insgesamt Stunden benötigt, dann ist h (1/9 + 1/10) = 1 h = 1 / (1/9 + 1/10) = 1 / (19/90) = 90/19 = 4,7368421052631575 text {hrs}