Wie lösen Sie -17+ 3y + 7y geq 19+ 16y?

Antworten:

-6#>=#y

Erläuterung:

Sammeln Sie die gleichen Begriffe auf der linken Seite

-17 + 10y#>=#19 + 16y

Nehmen Sie 10y von jeder Seite, so dass Sie nur y auf einer Seite haben

-17#>=#19 + 6y

Nehmen Sie 19 von jeder Seite

-36#>=#6y

Zum Schluss jede Seite durch 6 teilen

-6#>=#y

Antworten:

#y <= - 6 #

Erläuterung:

Das Lösen einer Ungleichheit ist fast genau das Gleiche wie das Lösen einer Gleichheit, und Sie können sie größtenteils als solche behandeln, bis auf eine zusätzliche Regel: Wann immer Sie beide Seiten einer Ungleichheit mit einer negativen Zahl multiplizieren oder dividieren, werden Sie dies Muss Das Ungleichheitszeichen umdrehen. Zum Beispiel, #># würde gehen #<#, #<=# zu #>=# und umgekehrt. Wenn Sie wissen möchten, warum Sie dies tun müssen, lesen Sie den nächsten Absatz. Andernfalls können Sie es überspringen.

Der Grund für diese Regel liegt in der Funktionsweise der Nummernzeile. Beachten Sie das, wenn wir schreiben #a <b # wir meinen das zu sagen #ein# ist näher an #0# als # b #. Aber wenn wir überlegen #-ein# und # -b #, werden wir das merken # -a <-b # ist falsch, weil #-ein# ist näher an #0# als # -b #. Wenn wir Ungleichungen durch Multiplikation oder Division mit einem Negativ manipulieren, müssen wir das Ungleichheitszeichen umkehren, um genau zu erkennen, welcher Ausdruck näher an Null liegt.

Jetzt werden wir die Ungleichheit lösen

# -17 + 3y + 7y> = 19 + 16y #.

Zu Beginn können wir diese Ungleichheit genau wie eine Gleichheit lösen:

# -17 + 3y + 7y> = 19 + 16y = -17 + 10y> = 19 + 16y #.

Hinzufügen #17# auf beiden Seiten erhalten wir

# 10y> = 36 + 16y #.

Jetzt ziehen wir ab # 16y # von beiden Seiten:

# -6y> = 36 #.

Um uns weiter zu vereinfachen, müssen wir uns trennen #-6#und wir können, aber wir müssen auch daran denken, die Ungleichheit umzukehren, wenn wir dies tun. Wir erhalten:

#y <= - 6 #.