Was ist die Standardform von y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5)?

Was ist die Standardform von y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5)?
Anonim

Antworten:

# y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Erläuterung:

Vereinfachen Sie den Skalarfaktor #4# gruppieren Sie die Ausdrücke vorübergehend während des Multiplizierens in absteigendem Grad und kombinieren Sie sie. Zur Veranschaulichung habe ich mehr Schritte gezeigt als normal:

# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x (x ^ 2 + 5x-5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) #

# = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) #

# = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2-5x-x ^ 2-5x + 5) #

# = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) +5) #

# = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) x + 5) #

# = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Oder schauen Sie sich einfach die Kombinationen von Begriffen an, um jeder Potenz zu geben # x # in absteigender Reihenfolge wie folgt:

# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4x ^ 3 + (20-4) x ^ 2- (20 + 20) x + 20 #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #