Es gibt 3 rote und 8 grüne Kugeln in einer Tasche. Wenn Sie nach dem Zufallsprinzip Bälle mit Ersatz auswählen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie 2 rote und dann einen grünen Ball wählen?

Antworten:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Erläuterung:

Die Tatsache, dass der Ball jedes Mal ausgetauscht wird, bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeiten jedes Mal gleich bleiben, wenn ein Ball ausgewählt wird.

P (rot, rot, grün) = P (rot) x P (rot) x P (grün)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Antworten:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Erläuterung:

Lassen # R_1 #= das Ereignis, dass a Roter Ball wird in der gewählt Erster Versuch

# R_2 #= das Ereignis, dass a Roter Ball wird in der gewählt Zweite Prüfung

# G_3 #= das Ereignis, dass a Grüne Kugel wird in der gewählt Dritte Prüfung

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

Zum #P (R_1): - #

Es gibt 3 Rot + 8 Grün = 11 Bälle in der Tasche, aus denen, 1 Ball kann gewählt werden 11 Wege. Das ist total nein. von Ergebnissen.

Aus 3 Rot Bälle 1 rot Ball kann in gewählt werden 3 Wege. Das ist nein. von günstigen Ergebnissen # R_1 #. Daher, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

Zum #P (R_2 / R_1): - #

Dies ist die bedingte Probe. des Auftretens von # R_2 # , wissend, dass # R_1 # ist bereits aufgetreten. Erinnere dich daran der in R_1 gewählte rote Ball muß sein zurückgesetzt in der Tasche vor einem roten Ball für R_2 ist zu wählen. Dies bedeutet mit anderen Worten, dass die Situation genauso bleibt wie zum Zeitpunkt der # R_1 #. Deutlich, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Schließlich haben wir in derselben Argumentation: #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Von #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Hoffe, das wird hilfreich sein! Genießen Sie Mathe.!

Zwei Urnen enthalten jeweils grüne und blaue Kugeln. Urn I enthält 4 grüne Bälle und 6 blaue Bälle, und Urn II enthält 6 grüne Bälle und 2 blaue Bälle. Ein Ball wird zufällig aus jeder Urne gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle blau sind?

Die Antwort ist = 3/20. Die Wahrscheinlichkeit, aus der Urne einen Blueball zu zeichnen, ist P_I = Farbe (blau) (6) / (Farbe (blau) (6) + Farbe (grün) (4)) = 6/10 Wahrscheinlichkeit des Zeichnens ein Blueball aus Urn II ist P_ (II) = Farbe (blau) (2) / (Farbe (blau) (2) + Farbe (grün) (6)) = 2/8 Wahrscheinlichkeit, dass beide Bälle blau sind P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

In einer bestimmten Stadt pendeln 10% der Menschen mit dem Fahrrad zur Arbeit. Wenn eine Person nach dem Zufallsprinzip aus der Stadt ausgewählt wird, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie jemanden auswählen, der mit dem Fahrrad pendelt?

Ein Verhältnis von 9: 1 gegen ein Ereignis ist das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit eines Komplements eines Ereignisses zu seiner Wahrscheinlichkeit, d. H. Frac {1- 0,1} {0,1} = 9/1 = 9: 1

Sie haben die Nummern 1-24 auf einen Zettel geschrieben. Wenn Sie einen Zettel nach dem Zufallsprinzip auswählen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie keine durch 6 teilbare Zahl wählen?

Die Wahrscheinlichkeit ist frac {5} {6}. Sei A das Ereignis der Auswahl einer durch 6 teilbaren Zahl und B das Ereignis der Auswahl einer nicht durch 6 teilbaren Zahl: P (A) = frac {1} {6} P (B) = P (nicht A) = 1 - P (A) = 1 frac {1} {6} = frac {5} {6} Im Allgemeinen, wenn Sie n Zettel mit der Nummer 1 bis haben N (wobei N eine große positive ganze Zahl ist, sagen wir 100), ist die Wahrscheinlichkeit der Auswahl einer durch 6 teilbaren Zahl ~ 1/6 und wenn N durch 6 genau teilbar ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit genau 1/6, dh P (A) = frac {1} {6} iff N äquiv 0 mod 6 Wenn N nicht genau durch 6 teilbar ist, w