Was wiederholt sich 0.3 als Bruch in einfachster Form?

Was wiederholt sich 0.3 als Bruch in einfachster Form?
Anonim

Antworten:

# 0.bar 3 = 1/3 #

Erläuterung:

Nehmen Sie einen Taschenrechner und teilen Sie:

# 1 div 3 # und die Antwort wird sein #0.333333…#

Antworten:

# 0.bar3 = 3/9 = 1/3 #

Erläuterung:

So konvertieren Sie eine wiederkehrende Dezimalzahl in einen Bruch:

Lassen #x = 0.333333 … "" larr # eine Ziffer wiederholt sich

# 10x = 3.3333333 … "" larr # mit 10 multiplizieren

# 9x = 3.0000000 …. "" larr # subtrahieren # 10x-x #

#x = 3/9 = 1/3 #

Wenn sich 2 Ziffern wiederholen: zum Beispiel #0.757575…#

# "" x = 0,757575 … #

# 100x = 75.757575 …. "" larr #mit 100 multiplizieren

# 99x = 75.00000 … ": larr #subtrahieren # 100x-x = 99x #

#x = 75/99 #

#x = 25/33 #

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Es ist eine gute Idee, die Umwandlung einiger der üblichen Brüche in Dezimalzahlen auswendig zu kennen.

Das beinhaltet:

#1/2 =0.5' '1/4 = 0.25' '3/4=0.75#

#1/5=0.2' '2/5=0.4' '3/5=0.6' '4/5=0.8#

#1/8=0.125' '3/8=0.375' '5/8=0.625' '7/8=0.875 #

Dies sind alles Dezimalzahlen.

Die wiederkehrenden Dezimalzahlen, die nützlich zu wissen sind, sind:

#1/3 =0.3333…' '2/3 = 0.6666….#

#1/6 = 0.16666…' '5/6 = 0.83333…#

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