Was ist die Scheitelpunktform von 3y = -5x ^ 2 - x +7?

Antworten:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Erläuterung:

Gegeben:

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

Teilen Sie beide Seiten durch #3# bekommen # y # auf der linken Seite, dann das Quadrat ausfüllen …

#y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) #

#Farbe (weiß) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

#Farbe (weiß) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) #

#Farbe (weiß) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

#Farbe (weiß) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

#Farbe (weiß) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Die gleichung:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

ist in der Form:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Dies ist die Scheitelpunktform für eine Parabel mit Scheitelpunkt # (h, k) = (-1/10, 141/60) # und Multiplikator #a = -5 / 3 #

Graph {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4.938, 5.06, -1.4, 3.6}