Welche der folgenden Optionen führt zu einer Grafik mit exponentiellem Wachstum? f (x) = 0,4 (3) ^ xf (x) = 3 (0,5) ^ xf (x) = 0,8 (0,9) ^ xf (x) = 0,9 (5) ^ - x

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Schauen wir uns alle Funktionen an.

#f (x) = 1,2 ^ x #

Graph {1,2 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x) = 1,5 ^ x #

Graph {1,5 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x) = 0,72 ^ x #

Graph {.72 ^ x -10, 10, -5, 5}

#f (x = 4,5 ^ -x) #

Graph {4,5 ^ -x -10, 10, -5, 5}

Die ersten beiden Funktionen zeigen ein exponentielles Wachstum. Die letzten beiden Funktionen zeigen einen exponentiellen Zerfall.

Die zweite Funktion ist näher an "echtem" exponentiellem Wachstum. # e # ist eine Zahl, die ungefähr gleich ist #2.7#.

# y = e ^ x #

Graph {e ^ x -10, 10, -5, 5}