Zeigen Sie, dass für alle Werte von m die Gerade x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 durch den Schnittpunkt zweier fester Linien verläuft. Für welche Werte von m führt die angegebene Linie eine Halbierung durch die Winkel zwischen den beiden festen Linien?

Antworten:

#m = 2 # und #m = 0 #

Erläuterung:

Das Gleichungssystem lösen

#x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 #

#x (2n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 #

zum # x, y # wir bekommen

#x = 5/3, y = 4/3 #

Die Halbierung wird erhalten (gerade Abnahme)

# (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 # und

# (2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 #