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Erläuterung:
Ich habe in Standardeinheiten für die Lösungen umgewandelt. (Ich näherte Gallonen und nahm an, Sie meinten US-Gallonen.)
5,68 Liter = 1 US-Gallone
50 Fahrenheit = 10 Celsius = 283 Kelvin, unsere Starttemperatur.
Mit der Gleichung:
Woher
Nun kann angenommen werden, dass Wasser 1 kg pro Liter wiegt, also 5,68 Liter = 5,68 kg Wasser.
Daher:
Wir haben also die Temperatur um 18 Grad Kelvin erhöht, daher ist unsere Endtemperatur:
Der grüne Tank enthält 23 Gallonen Wasser und wird mit einer Geschwindigkeit von 4 Gallonen / Minute gefüllt. Der rote Tank enthält 10 Gallonen Wasser und wird mit einer Geschwindigkeit von 5 Gallonen / Minute gefüllt. Wann werden die beiden Tanks die gleiche Wassermenge enthalten?
Nach 13 Minuten enthält der Tank die gleiche Menge, d. H. 75 Gallonen Wasser. In 1 Minute füllt der rote Tank 5-4 = 1 Gallone Wasser mehr als das des grünen Tanks. Der grüne Tank enthält 23 bis 10 Liter mehr Wasser als der rote Tank. Der rote Tank benötigt also 13/1 = 13 Minuten, um dieselbe Menge Wasser mit dem grünen Tank aufzunehmen. Nach 13 Minuten enthält der grüne Tank C = 23 + 4 * 13 = 75 Gallonen Wasser und nach 13 Minuten enthält der rote Tank C = 10 + 5 * 13 = 75 Gallonen Wasser. Nach 13 Minuten enthält der Tank die gleiche Menge, d. H. 75 Gallonen Wasser. [A
Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?
Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z
Ihr Chemie-Professor gibt Ihnen ein 5-Gallonen-Glas mit 2 Gallonen 40% Alkohol. Er bittet Sie, die Konzentration auf 25% zu reduzieren. Wie viel Wasser müssen Sie dem Glas hinzufügen?
3 Gallonen Der Kontext kann durch eine allgemeine Gleichung modelliert werden:% "Alkohol" = "Gal Alkohol" / "Gal Lösung" Unter Verwendung des Beispiels 40% "Alkohol" = ("2 Gal Alkohol") / ("5 Gal") * 100%, wir können eine andere Gleichung einrichten, um die Anzahl der hinzugefügten Gallonen zu ermitteln. Sei x die Anzahl der hinzugefügten Gallonen. 25% "Alkohol" = ("2 gal Alkohol") / ("5 gal Wasser" + "x gal Wasser") * 100% 25% Alkohol (rot) (-: 100%) = ("2 gal") Alkohol ") / (" 5 gal