Ihr Chemie-Professor gibt Ihnen ein 5-Gallonen-Glas mit 2 Gallonen 40% Alkohol. Er bittet Sie, die Konzentration auf 25% zu reduzieren. Wie viel Wasser müssen Sie dem Glas hinzufügen?

Antworten:

#3# Gallonen

Erläuterung:

Der Kontext kann durch eine allgemeine Gleichung modelliert werden:

#% "Alkohol" = "Gal Alkohol" / "Gal Lösung" #

Mit dem Beispiel # 40% "Alkohol" = ("2 gal Alkohol") / ("5 gal") * 100% #können wir eine andere Gleichung aufstellen, um die Anzahl der hinzugefügten Galloons zu ermitteln.

Lassen # x # sei die Anzahl der hinzugefügten Gallonen.

# 25% "Alkohol" = ("2 gal Alkohol") / ("5 gal Wasser" + "x gal Wasser") * 100% #

25% "Alkohol" -Farbe (rot) (-: 100%) = ("2 gal Alkohol") / ("5 gal Wasser" + "x gal Wasser") * 100% Farbe (rot) (-: 100%) #

#0.25# # "alkohol" = ("2 gal alkohol") / ("5 gal wasser" + "x gal wasser") #

#0.25# # "alkohol" * ("5 gal wasser" + "x gal wasser") = "2 gal alkohol" #

#0.25# # "alkohol" farbe (rot) (-: 0,25) ##color (rot) ("alkohol") * ("5 gal wasser" + "x gal wasser") = "2 gal alkohol" farbe (rot) (-: 0,25) ##color (rot) ("alkohol") #

# "5 gal Wasser +" x "# #"Wasser"# # "gal" = "8 # # "gal" #

# "x gal Wasser" ##=## "3 gal Wasser" #

#:.#, #3# Gallonen Wasser müssen hinzugefügt werden.

Das Gewicht eines Objekts auf dem Mond. variiert direkt mit dem Gewicht der Objekte auf der Erde. Ein 90-Pfund-Objekt auf der Erde wiegt 15 Pfund auf dem Mond. Wie viel wiegt es auf dem Mond, wenn ein Objekt auf der Erde 156 Pfund wiegt?

26 Pfund Das Gewicht des ersten Objekts auf der Erde beträgt 90 Pfund, aber auf dem Mond 15 Pfund. Dies gibt uns ein Verhältnis zwischen den relativen Gravitationsfeldstärken der Erde und des Mondes, W_M / (W_E), was das Verhältnis (15/90) = (1/6) von ungefähr 0,167 ergibt. Mit anderen Worten, Ihr Gewicht auf dem Mond ist 1/6 dessen, was es auf der Erde gibt. So multiplizieren wir die Masse des schwereren Objekts (algebraisch) wie folgt: (1/6) = (x) / (156) (x = Masse auf dem Mond) x = (156) mal (1/6) x = 26 Das Gewicht des Objekts auf dem Mond beträgt also 26 Pfund.

Sie und Ihr Freund starten jeweils einen Autowaschservice. Sie geben $ 25 für Vorräte aus und berechnen $ 10 pro Auto. Ihr Freund gibt 55 US-Dollar für Vorräte und 13 US-Dollar pro Auto aus. Wie viele Autos müssen Sie sich waschen, um so viel Geld wie Ihr Freund zu verdienen?

Wenn die Freunde jeweils 10 Autos waschen, haben sie beide 75 US-Dollar. Der verdiente Geldbetrag = Einnahmen - Ausgaben Die Einnahmen hängen von der Anzahl der gewaschenen Autos ab. Es gibt eine bestimmte Anzahl von Autos x, für die beide Freunde gleich viel verdienen: 13x - 55 = 10x - 25 3x = 55 - 25 3x = 30 x = 10

Ihr Gewicht auf dem Mars variiert direkt mit Ihrem Gewicht auf der Erde. Eine Person mit einem Gewicht von 125 kg auf der Erde wiegt 47,25 kg auf dem Mars, da der Mars weniger schwerelos ist. Wenn Sie auf der Erde 155 Pfund wiegen, wie viel werden Sie auf dem Mars wiegen?

Wenn Sie auf der Erde 155 Pfund wiegen, würden Sie auf dem Mars 58,59 Pfund wiegen. Wir können dies als Verhältnis angeben: (Gewicht auf dem Mars) / (Gewicht auf der Erde) Nennen wir das Gewicht auf dem Mars, nach dem wir suchen, w. Wir können jetzt schreiben: 47.25 / 125 = w / 155 Wir können jetzt nach w lösen, indem wir jede Seite der Gleichung mit Farbe (Rot) (155) Farbe (Rot) (155) xx 47.25 / 125 = Farbe (Rot) ( 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = abbrechen (Farbe (rot) (155)) xx w / Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (155))) 58,59 = ww = 58,59