Was ist ein Wert für n, so dass die zusammengesetzte Ungleichung -n <x <n keine Lösungen hat?

Was ist ein Wert für n, so dass die zusammengesetzte Ungleichung -n <x <n keine Lösungen hat?
Anonim

Antworten:

Irgendein #n <= 0 # wird funktionieren, z.B. # n = 0 #

Erläuterung:

Beachten Sie, dass #<# ist transitiv. Das ist:

Ob #a <b # und #b <c # dann #a <c #

In unserem Beispiel:

# -n <x # und #x <n "" # so # -n <n #

Hinzufügen # n # Auf beiden Seiten dieser letzten Ungleichung erhalten wir:

# 0 <2n #

Dann teilen Sie beide Seiten durch #2# das wird zu:

# 0 <n #

Wenn wir also diese Ungleichung falsch machen, muss die gegebene Ungleichung auch falsch sein, was bedeutet, dass es keine geeignete gibt # x #.

Also einfach so #n <= 0 #, zum Beispiel #n = 0 #

# 0 <x <0 "" # hat keine lösungen.