Zettel Nr. 1 bis 14 werden in einen Hut gelegt. Auf wie viele Arten können Sie zwei Ersatznummern ziehen, die insgesamt 12 sind?

Antworten:

#11# Wege

Erläuterung:

Sagen Sie, dass Ihre erste Ziehung ist # x # und das zweite Unentschieden ist # y #. Falls Sie es wollen # x + y = 12 #du kannst nicht haben #x = 12,13 oder 14 #. In der Tat seit # y # ist mindestens eins, # x + y ge x + 1> x #

Nehmen Sie also an, dass die erste Ziehung ist #x in {1, 2, …, 11 } #. Wie viele "gute" Werte für # y # Wir haben für jeden dieser Ziehungen?

Gut, wenn # x = 1 #Wir müssen zeichnen #y = 11 # um zu haben # x + y = 12 #. Ob # x = 2 #, # y # muss sein #10#, und so weiter. Da wir einen Austausch erlauben, können wir den Fall mit einschließen # x = y = 6 # auch.

Also haben wir #11# mögliche Werte für # x #jeder ergibt genau einen Wert für # y # um zu haben # x + y = 12 #.

Es ist eigentlich ganz einfach, alle Möglichkeiten aufzuzählen:

#x = 1 # und #y = 11 #

#x = 2 # und #y = 10 #

#x = 3 # und #y = 9 #

#x = 4 # und #y = 8 #

#x = 5 # und #y = 7 #

#x = 6 # und #y = 6 #

#x = 7 # und #y = 5 #

#x = 8 # und #y = 4 #

#x = 9 # und #y = 3 #

#x = 10 # und #y = 2 #

#x = 11 # und #y = 1 #

Sie können 10 Fragen aus insgesamt 12 Fragen zu einer Prüfung beantworten. Auf wie viele verschiedene Arten können Sie die Fragen auswählen?

66 verschiedene Möglichkeiten Da bei diesem Problem die Reihenfolge keine Rolle spielt, verwenden wir die Kombinationsformel. Wir wählen 10 aus einer Gruppe von 12 aus, also n = 12 und r = 10. color (weiß) ("zwei") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Es gibt also 66 verschiedene Möglichkeiten, die Fragen auszuwählen. Hoffentlich hilft das!

Sie kaufen zwei Flaschen Sonnencreme und einen Hut. Der Hut kostet 6,50 $. Sie zahlen 6% Umsatzsteuer. Sie zahlen insgesamt 16,43 $. Wie viel kostet eine Flasche Sonnenschutzmittel?

Color (blue) (4,50 $) Seien wir eine Flasche Sonnencreme. Dann 2x + "Hut" = 16,43 USD inklusive Umsatzsteuer bei 6%. Wir können sagen, dass 16,43 USD 106% des Preises ausmachen. Originalwaren sind 100%, die Steuer 6%, insgesamt 106%:. 106% = 16,43 1% = 16,43 / 106 100% = 100 (16,43 / 106) = 15,5 Also: 2x + "Hut" = 15,50 $ 2x + 6,50 = 15,50 x = (15,50-6,50) /2 = 4,50 1 Flasche Sonnenschutzmittel 4,50 $

Sie haben die Nummern 1-24 auf einen Zettel geschrieben. Wenn Sie einen Zettel nach dem Zufallsprinzip auswählen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie keine durch 6 teilbare Zahl wählen?

Die Wahrscheinlichkeit ist frac {5} {6}. Sei A das Ereignis der Auswahl einer durch 6 teilbaren Zahl und B das Ereignis der Auswahl einer nicht durch 6 teilbaren Zahl: P (A) = frac {1} {6} P (B) = P (nicht A) = 1 - P (A) = 1 frac {1} {6} = frac {5} {6} Im Allgemeinen, wenn Sie n Zettel mit der Nummer 1 bis haben N (wobei N eine große positive ganze Zahl ist, sagen wir 100), ist die Wahrscheinlichkeit der Auswahl einer durch 6 teilbaren Zahl ~ 1/6 und wenn N durch 6 genau teilbar ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit genau 1/6, dh P (A) = frac {1} {6} iff N äquiv 0 mod 6 Wenn N nicht genau durch 6 teilbar ist, w