Was ist x, wenn x ^ (1/3) = 3 + sqrt (1/4) ist?

Zuallererst können Sie das vereinfachen #sqrt (1/4) #:

#sqrt (1/4) = sqrt (1) / sqrt (4) = 1/2 #

Das bedeutet, dass # 3 + Quadrat (1/4) = 3 + 1/2 = 7/2 #.

Nun haben Sie die folgende Gleichung:

# x ^ (1/3) = 7/2 <=> Wurzel (3) (x) = 7/2 #

Um diese Gleichung zu lösen, müssen Sie beide Seiten würfeln:

# Wurzel (3) (x) = 7/2 #

# <=> (Wurzel (3) (x)) ^ 3 = (7/2) ^ 3 #

# <=> x = (7/2) ^ 3 = 7 ^ 3/2 ^ 3 = 343/8 #.