Welches physikalische Gesetz erklärt, warum Materie, die aus dem Begleitstern fliesst, sich schnell dem Schwarzen Loch nähert?

Antworten:

Die Schwerkraft erklärt, warum Materie ein schwarzes Loch schnell umkreist.

Erläuterung:

Newtons gleicht die Bewegungen von Objekten im Orbit aus. Die auf ein Objekt einwirkende Schwerkraft wird durch die Gleichung beschrieben:

# F = (GMm) / r ^ 2 #

Woher #G# ist die Gravitationskonstante, # M # ist die Masse des Körpers, um den sich das Objekt dreht, # m # ist die Masse des umkreisenden Objekts und # r # ist der Abstand voneinander.

Die Zentripetalkraft, die erforderlich ist, um ein Objekt im Orbit zu halten, ist durch die folgende Gleichung gegeben:

# F = (mv ^ 2) / r #

Woher # v # ist die Geschwindigkeit des umkreisenden Objekts.

Wenn sich ein Objekt im Orbit befindet, sind diese beiden Kräfte gleich:

# (GMm) / r ^ 2 = (mv ^ 2) / r #

Teilen durch # m # und multipliziert mit # r # gibt:

# v ^ 2 = (GM) / r #

Im Szenario # M # ist die Masse des Schwarzen Lochs, die ziemlich groß sein wird. Das Schwarze Loch wird auch recht klein sein. Wenn sich die Angelegenheit dem Schwarzen Loch nähert, wird der Wert von # r # wird zunehmend kleiner und damit die Geschwindigkeit # v # wird immer größer werden.

Je näher die Materie dem Schwarzen Loch ist, desto schneller wird sie umlaufen.

Sobald die Materie einem Schwarzen Loch sehr nahe kommt, werden die Auswirkungen der allgemeinen Relativitätstheorie signifikant, aber Newtons Bewegungsgleichungen sind bei größeren Entfernungen nahe genug.

Die Kosten für ein Unternehmen zur Herstellung von x T-Shirts ergeben sich aus der Gleichung y = 15x + 1500 und der Umsatz y aus dem Verkauf dieser T-Shirts beträgt y = 30x. Finden Sie den Break-Even-Punkt, den Punkt, an dem die Linie, die die Kosten darstellt, die Umsatzlinie schneidet?

(100, 3000) Dieses Problem fordert Sie im Wesentlichen auf, den Schnittpunkt dieser beiden Gleichungen zu finden. Sie können dies tun, indem Sie sie einander gleichsetzen. Da beide Gleichungen in y geschrieben werden, müssen Sie keine vorläufige algebraische Manipulation durchführen: 15x + 1500 = 30x Lassen Sie die x auf der linken Seite und die numerischen Werte auf der rechten Seite. Um dieses Ziel zu erreichen, ziehen Sie 1500 und 30x von beiden Seiten ab: 15x-30x = -1500 Vereinfachen Sie: -15x = -1500 Teilen Sie beide Seiten durch -15: x = 100 Vorsicht! Dies ist nicht die endgültige Antwort. Wi

Was ist der Unterschied zwischen einem Schwarzen Loch und einem Supermassiven Schwarzen Loch?

Supermassive Schwarze Löcher sind um ein Vielfaches größer als andere Schwarze Löcher. Ein schwarzes Loch wird typischerweise gebildet, wenn ein entsprechend großer Stern unter der Schwerkraft zusammenbricht. Sie sind in der Regel zehn Sonnenmassen. Ein supermassives schwarzes Loch ist in der Größenordnung von vielen tausend Sonnenmassen. Man nimmt an, dass sie in den Zentren der meisten Galaxien existieren. Sie haben so große Massen, dass sie das Ergebnis von schwarzen Löchern sein müssen, die große Materialmengen verschmelzen.

Öl, das aus einem gebrochenen Tanker gelangt, breitet sich in einem Kreis auf der Oberfläche des Ozeans aus. Die Überlauffläche nimmt mit einer Geschwindigkeit von 9π m² / min zu. Wie schnell vergrößert sich der Radius des Überlaufs, wenn der Radius 10 m beträgt?

Dr | _ (r = 10) = 0,45 m // min. Da die Fläche eines Kreises A = pi r ^ 2 ist, können wir das Differential auf jeder Seite nehmen, um zu erhalten: dA = 2pirdr Daher ändert sich der Radius mit der Rate dr = (dA) / (2pir) = (9pi) / (2pir) ) Somit ist dr | _ (r = 10) = 9 / (2xx10) = 0,45 m // min.