(a) Mit welcher Geschwindigkeit muss ein Ball senkrecht aus dem Boden geworfen werden, um eine maximale Höhe von zu erreichen? (b) Wie lange wird es in der Luft sein?

Antworten:

# t_f = 2 * v_i / g "Flugzeit" #

# h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Erläuterung:

# v_f = v_i-g * t #

# v_f = 0 "wenn das Objekt die maximale Höhe erreicht" #

# v_i = g * t #

# t = v_i / g "verstrichene Zeit bis zum Erreichen der maximalen Höhe" #

# t_f = 2 * v_i / g "Flugzeit" #

# v_i ^ 2 = 2 * g * h_max #

# h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Ein Körper wird von der Oberseite einer geneigten Ebene Theta freigegeben. Sie erreicht den Boden mit der Geschwindigkeit V. Wenn die Länge gleich bleibt, wird der Neigungswinkel verdoppelt. Welche Geschwindigkeit wird der Körper haben und den Boden erreichen?

V_1 = sqrt (4 * H * g Costheta sei die Höhe der Steigung anfangs H und die Länge der Steigung sei l, und sei Theta der Anfangswinkel. Die Abbildung zeigt das Energiediagramm an den verschiedenen Punkten der dortigen schiefen Ebene für Sintheta = H / l .............. (i) und die Costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l ........... .. (ii), aber nach Änderung des neuen Winkels ist (theta _ @) = 2 * theta LetH_1 ist die neue Höhe des Dreiecks. sin2theta = 2sinthetacostheta = h_1 / l [da sich die Länge der Schräge noch nicht geändert hat.] using ( i) und (ii) erhalten wir die neue Höhe als

Sie werfen einen Ball aus einer Höhe von 5 Fuß in die Luft. Die Geschwindigkeit des Balls beträgt 30 Fuß pro Sekunde. Sie fangen den Ball 6 Fuß über dem Boden. Wie benutzt man das Modell 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5, um herauszufinden, wie lange der Ball in der Luft war?

T ~~ 1.84 Sekunden Wir werden gefragt, wie viel Zeit der Ball in der Luft war. Wir lösen also im Wesentlichen nach t in der Gleichung 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Um nach t zu lösen, schreiben wir die obige Gleichung neu, indem wir sie auf Null setzen, da 0 die Höhe darstellt. Nullhöhe bedeutet, dass der Ball auf dem Boden liegt. Wir können dies tun, indem wir 6 von beiden Seiten abziehen. 6cancel (Farbe (rot) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rot) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Um zu lösen Wir müssen die quadratische Formel verwenden: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) wobei a = -16, b = 30, c

Ein Ball wird mit 10 m / s vom Rand eines 50 m hohen Gebäudes senkrecht nach oben geworfen.Wie lange braucht der Ball, um den Boden zu erreichen?

Es dauert ungefähr 4,37 Sekunden. Um dies zu lösen, teilen wir die Zeit in zwei Teile auf. t = 2t_1 + t_2, wobei t_1 die Zeit ist, die der Ball benötigt, um von der Turmkante nach oben zu gehen und zu stoppen (er wird verdoppelt, da die gleiche Zeit benötigt wird, um 50 m von der gestoppten Position zurückzukehren) und t_2 Es ist die Zeit, die der Ball braucht, um den Boden zu erreichen. Zuerst lösen wir uns für t_1 auf: 10 - 9.8t_1 = 0 '9.8t_1 = 10 t_1 = 1.02 Sekunden Dann lösen wir uns für t_2 mit der Distanzformel auf (beachten Sie hier, dass die Geschwindigkeit, wenn der