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Erläuterung:
Da nach der Umkehrung der Position s der Ziffern der zweistelligen Zahl die neu gebildete Zahl um 9 niedriger ist, ist die Ortsziffer 10 der ursprünglichen Zahl größer als die der Einheitsstelle.
Die Stelle der 10er-Zahl sei x
dann ist die Stelle der Einheit = 9-x (da ihre Summe 9 ist)
Also die ursprüngliche mumber =
Nach der Umkehrung wird die neue Nummer
Durch die gegebene Bedingung
Also die ursprüngliche Nummer
Die Summe der Ziffern in einer zweistelligen Zahl ist 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die neue Zahl um 54 höher als die ursprüngliche Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer
28 Angenommen, die Ziffern sind a und b. Die ursprüngliche Zahl ist 10a + b. Die umgekehrte Zahl ist a + 10b. Wir erhalten: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Aus der zweiten dieser Gleichungen haben wir: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Also ist ba = 54/9 = 6, also ist b = a + 6. Durch Ersetzen dieses Ausdrucks für b in die erste Gleichung finden wir: a + a + 6 = 10 Also ist a = 2, b = 8 und das Original Anzahl war 28
Die Summe der Ziffern einer zweistelligen Zahl ist 9. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die neue Zahl 9 weniger als das Dreifache der ursprünglichen Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer Vielen Dank!
Die Zahl ist 27. Die Einheitsziffer sei x und die Zehnerstelle y, dann x + y = 9 ........................ (1) und Nummer is x + 10y Beim Umkehren der Ziffern wird es 10x + y. Da 10x + y 9 weniger als dreimal x + 10y ist, haben wir 10x + y = 3 (x + 10y) -9 oder 10x + y = 3x + 30y -9 oder 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplizieren (1) mit 29 und Addieren zu (2), we get 36x = 9xx29-9 = 9xx28 oder x = (9xx28) / 36 = 7 und daher ist y = 9-7 = 2 und die Anzahl ist 27.
Die Summe der zweistelligen Zahl ist 17. Wenn die Ziffern vertauscht sind, werden die neuen Ziffern um 9 niedriger sein als die ursprüngliche Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer
Die Zahl ist 98. Die Zahl sei 10x + y. Wir können also x + y = 17 schreiben ------------------------------ Gleichung 1 Umkehrung der Zahl ist 10y + x. Wir können also schreiben (10x + y) - (10y + x) = 9 oder 9x-9y = 9 oder 9 (xy) = 9 oder xy = 9/9 oder xy = 1 ------------------- Gleichung 2 Durch Addition von Gleichung 1 und Gleichung 2 ergibt sich x + y + xy = 17 + 1 oder 2x + 0 = 18 oder 2x = 18 oder x = 18/2 oder x = 9 Durch Einstecken des Wertes x = 9 in x + y = 17 erhalten wir 9 + y = 17 oder y = 17-9 oder y = 8 Daher ist die Zahl 98