Die Summe der zweistelligen Zahl ist 17. Wenn die Ziffern vertauscht sind, werden die neuen Ziffern um 9 niedriger sein als die ursprüngliche Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer

Antworten:

Die Nummer lautet #98#

Erläuterung:

Lass die Nummer sein # 10x + y #

Also können wir schreiben

# x + y = 17 #------------------------------ Gl #1#

Umkehrung der Nummer wird sein # 10y + x #

Also können wir schreiben

# (10x + y) - (10y + x) = 9 #

oder

# 9x-9y = 9 #

oder

# 9 (x-y) = 9 #

oder

# x-y = 9/9 #

oder

# x-y = 1 #------------------- Gl #2#

Addieren der Gleichung #1# und Gl #2#

wir bekommen

# x + y + x-y = 17 + 1 #

oder

# 2x + 0 = 18 #

oder

# 2x = 18 #

oder

# x = 18/2 #

oder

# x = 9 #

Durch Einstecken des Wertes # x = 9 # in dem # x + y = 17 #

Wir bekommen

# 9 + y = 17 #

oder

# y = 17-9 #

oder

# y = 8 #

Daher ist die Nummer #98#

Die Summe der Ziffern in einer zweistelligen Zahl ist 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die neue Zahl um 54 höher als die ursprüngliche Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer

28 Angenommen, die Ziffern sind a und b. Die ursprüngliche Zahl ist 10a + b. Die umgekehrte Zahl ist a + 10b. Wir erhalten: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Aus der zweiten dieser Gleichungen haben wir: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Also ist ba = 54/9 = 6, also ist b = a + 6. Durch Ersetzen dieses Ausdrucks für b in die erste Gleichung finden wir: a + a + 6 = 10 Also ist a = 2, b = 8 und das Original Anzahl war 28

Die Summe der Ziffern in einer zweistelligen Zahl ist 9. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die neue Zahl um 9 niedriger als die ursprüngliche Zahl. Was ist die ursprüngliche nummer

54 Da nach der Umkehrung der Position s der Ziffern der zweistelligen Zahl die neu gebildete Zahl um 9 kleiner ist, ist die Ortsziffer 10 der ursprünglichen Zahl größer als die der Einheitsstelle. Sei die Zehnerstelle x, dann ist die Ortstelle der Einheit = 9-x (da ihre Summe 9 ist). Die ursprüngliche Nummer ist also 10x + 9-x = 9x + 9. Nach der Umkehrung wird die neue Zahl 10 (9-x). + x = 90-9x Durch die gegebene Bedingung 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Also die ursprüngliche Zahl9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54

Die Zehnerstelle einer zweistelligen Zahl überschreitet die doppelte Anzahl der Einheiten um 1. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die Summe der neuen Zahl und der ursprünglichen Zahl 143.Was ist die ursprüngliche nummer

Die ursprüngliche Nummer ist 94. Wenn eine zweistellige Ganzzahl a in der Zehnerstelle und b in der Einheitszahl hat, ist die Zahl 10a + b. X ist die Einheitsnummer der ursprünglichen Nummer. Dann ist die Zehnerstelle 2x + 1 und die Zahl 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Wenn die Ziffern vertauscht sind, ist die Zehnerstelle x und die Einheit ist 2x + 1. Die umgekehrte Zahl ist 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Daher ist (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Die ursprüngliche Anzahl ist 21 * 4 + 10 = 94.