Welche der folgenden Brüche hat die Dezimalausdehnung abgeschlossen?

Welche der folgenden Brüche hat die Dezimalausdehnung abgeschlossen?
Anonim

Antworten:

ein) #1/(1024^1024)#

Erläuterung:

Beachten Sie, dass #1024 = 2^10#

So:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

das hat eine abschließende dezimale Erweiterung mit #10240# Nachkommastellen.

Alle anderen Optionen haben andere Faktoren als #2# oder #5# im Nenner.

Antworten:

Die richtige Antwort ist #EIN#. Siehe Erklärung.

Erläuterung:

Ein Bruch kann ohne Punkt nur dann in ein Dezimalformat umgewandelt werden, wenn die Primfaktorzerlegung des Nenners nur aus besteht #2# und #5#.

Im # B # wir haben: #2222=2*11*101# alle erhoben zu #2222#, Im # C # wir haben #5555=5*11*101# angehoben zu #5555#

Im # D # wir haben #1500=2^2*3*5^5# angehoben zu #1500#

Im #EIN# Der Nenner kann als geschrieben werden #(2^10)^1024#so ist es nur die kraft von #2#