Was ist x wenn log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Antworten:

# x = 2 #

Erläuterung:

Wie # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

oder # log_4 (x / (x-1)) = 1/2 #

d.h. # x / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

und # x = 2x-2 #

d.h. # x = 2 #

Antworten:

# x = 2 #.

Erläuterung:

# log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … weil log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … weil "die Definition von" log #.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2 oder x = 2 #.

Diese Wurzel befriedigen das gegebene Gl.

#:. x = 2 #.

Was ist x wenn log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => use: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => vereinfachen: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x oder: x = 1

Was ist x wenn log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?

X = 2 Wir hätten gerne einen Ausdruck wie log_4 (a) = log_4 (b), denn wenn wir ihn hätten, könnten wir leicht fertig werden und beobachten, dass die Gleichung dann und nur dann gelöst würde, wenn a = b. Nehmen wir also einige Manipulationen vor: 4 ^ 2 = 16, also 2 = log_4 (16). Die Gleichung schreibt dann in log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1). Aber wir sind immer noch nicht glücklich, weil wir im linken Element die Differenz zweier Logarithmen haben und einen eindeutigen wollen. Also verwenden wir log (a) -log (b) = log (a / b). Also wird die Gleichung zu log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1). Dies

Wie lösen Sie log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 und x = 2 Ans: x = 2 Kombinieren Sie zuerst alle Protokolle auf einer Seite und verwenden Sie dann die Definition zu von der Summe der Protokolle zum Protokoll eines Produkts wechseln. Verwenden Sie dann die Definition, um in die Exponentialform zu wechseln, und lösen Sie dann nach x. Beachten Sie, dass wir kein Protokoll mit einer negativen Zahl erstellen können. Daher ist -8 keine Lösung.