Wie lösen Sie log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Wie lösen Sie log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?
Anonim

Antworten:

# log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x -> 0 = x ^ 2 + 6x-16 #

# (x + 8) (x-2) = 0 -> x = -8 und x = 2 # Ans: # x = 2 #

Erläuterung:

Kombinieren Sie zunächst alle Protokolle auf einer Seite und verwenden Sie dann die Definition, um von der Summe der Protokolle zum Protokoll eines Produkts zu wechseln. Verwenden Sie dann die Definition, um in die Exponentialform zu wechseln, und lösen Sie dann nach x. Beachten Sie, dass wir kein Protokoll mit einer negativen Zahl erstellen können. Daher ist -8 keine Lösung.