Die Einwohnerzahl von Detroit, Michigan, betrug im Jahr 2000 951.300. Seit 2000 ist in Detroit ein Bevölkerungsrückgang von 1,4% pro Jahr zu verzeichnen. Wie hoch ist die voraussichtliche Einwohnerzahl von 2005 in Detroit?

Antworten:

#886,548#

Erläuterung:

Die Formel, die die Variation dieser Population beschreibt, lautet:

# P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) #

Woher

# P_0 # ist die Bevölkerung in einer Referenzzeit (# t_0 #)

# P # ist die Bevölkerung in einer Zeit # t # um # t_0 #

#ich# ist die Rate des Bevölkerungswachstums

#Delta t = t-t_0 # ist der Unterschied zwischen einer interessierenden Zeit und der Referenzzeit

Im problem

# P_0 = 951.300 #

# i = -1,4% = - 0,014 #

#Delta t = 2005-2000 = 5 #

# P = 951.300 * (1-0.014) ^ 5 = 951.300 * 0,986 ^ 5 = 886.548 #

Die Bevölkerung einer Stadt wächst jedes Jahr um 5%. Die Bevölkerung im Jahr 1990 betrug 400.000. Was wäre die vorhergesagte derzeitige Bevölkerung? In welchem Jahr würden wir die Bevölkerung voraussichtlich 1.000.000 erreichen?

11. Oktober 2008. Die Wachstumsrate für n Jahre beträgt P (1 + 5/100) ^ n Der Anfangswert von P = 400 000 am 1. Januar 1990. Wir haben also 400000 (1 + 5/100) ^ n n muss für 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 bestimmt werden. Beide Seiten durch 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 teilen. Logs n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 Jahre Fortschreiten auf 3 Dezimalstellen Das Jahr wird also 1990 + 18,780 = 2008,78. Die Bevölkerung erreicht am 11. Oktober 2008 eine Million.

Die Bevölkerung der Vereinigten Staaten im Jahr 1910 betrug 92 Millionen Menschen. Im Jahr 1990 betrug die Einwohnerzahl 250 Millionen. Wie verwenden Sie die Informationen, um ein lineares und ein exponentielles Modell der Bevölkerung zu erstellen?

Siehe unten. Das lineare Modell bedeutet eine einheitliche Zunahme und in diesem Fall der US-Bevölkerung von 92 Millionen im Jahr 1910 auf 250 Millionen im Jahr 1990. Dies bedeutet einen Anstieg um 250-92 = 158 Millionen im Zeitraum 1990-1910 = 80 Jahre oder 158 /80=1,975 Millionen pro Jahr und in x Jahren werden es 92 + 1,975x Millionen Menschen. Dies kann mit der linearen Funktion 1,975 (x-1910) +92, Graph {1,975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} grafisch dargestellt werden. Das exponentielle Modell bedeutet, dass es eine einheitliche proportionale Zunahme gibt p% pro Jahr und in diesem Fall der US-Bevölkerun

Im letzten Jahr zahlte Lisa 7000 USD auf ein Konto ein, das 11% Zinsen pro Jahr zahlte, und 1000 USD auf ein Konto, das 5% Zinsen pro Jahr zahlte. Es wurden keine Abhebungen von den Konten vorgenommen. Wie hoch war die Gesamtverzinsung nach einem Jahr?

820 $ Wir kennen die Formel des einfachen Zinses: I = [PNR] / 100 [Wobei I = Zins, P = Principal, N = Jahreszahl und R = Zinssatz] Im ersten Fall ist P = 7000 $. N = 1 und R = 11% Also Interesse (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Für den zweiten Fall ist P = $ 1000, N = 1 R = 5% Also Interesse (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Also Gesamtzinsen = 770 $ + 50 $ = 820 $