Wie groß ist ein Rechteck mit einer Fläche von 10 Quadratmetern, wenn seine Länge 8 Fuß mehr als doppelt so groß ist?

Antworten:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Erläuterung:

Lass die Länge sein # L # Füße

und die Breite sein # W # Füße

Uns wurde gesagt

#Farbe (weiß) ("XXX") L = 2W + 8 #

so die Gegend, #EIN#ist

#Farbe (weiß) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

aber es wird uns auch gesagt, dass die Gegend ist # 10 "sq.ft." #

#Farbe (weiß) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#Farbe (weiß) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#Farbe (weiß) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#Farbe (weiß) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5Farbe (Weiß) ("xxx") "oder" Farbe (Weiß) ("xxx") W = 1 #

Eine negative Länge ist nicht möglich, also die einzig gültige Möglichkeit # W = 1 #

und seit # L = 2W + 8 #

#Farbe (weiß) ("XXX") L = 10 #

Herr Samuel ist doppelt so groß wie sein Sohn William. Williams Schwester Sarah ist 4 Fuß und 6 Zoll groß. Wenn William 3/4 so groß ist wie seine Schwester, wie groß ist Mr. Samuel?

Ich habe folgendes versucht: Lassen Sie uns die Höhen der verschiedenen Leute nennen: s, w und sa für Sarah. Wir erhalten: s = 2w sa = 54 (ich habe es in Zoll angegeben) w = 3/4 sa, also von der zweiten in die dritte: w = 3/4 * 54 = 40,5 in die erste: s = 2 * 40,5 = 81 Zoll entsprechend 6 Fuß und 9 Zoll.

Ein amerikanisches Fußballfeld ist ein Rechteck mit einer Gebühr von 1040. Die Länge beträgt 200 Meter mehr als die Breite. Wie finden Sie die Breite und Länge des rechteckigen Feldes?

Width = 160 ft Length = 360 ft Der Umfang des Feldes ist die Gesamtentfernung um das Rechteck herum, also gegeben durch: (Länge mal 2) + (Breite mal 2) Wir wissen, dass die Länge 200 Fuß länger ist als die Breite. daher: ((Breite + 200) mal 2) + (Breite mal 2) = 1040, der Gesamtumfang. Dies kann auch ausgedrückt werden als: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Wobei x die Breite des Feldes ist. Auflösen nach x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Also ist die Breite 160 ft. Wir wussten, dass die Länge 200 ft länger war, bis wir 200 zur Breite hinzufügen: (160 + 200) = 360 ft

Ursprünglich war ein Rechteck doppelt so lang wie breit. Wenn 4 m zu seiner Länge addiert wurden und 3 m von seiner Breite abgezogen wurden, hatte das resultierende Rechteck eine Fläche von 600 m 2. Wie finden Sie die Abmessungen des neuen Rechtecks?

Ursprüngliche Breite = 18 Meter Ursprüngliche Länge = 36 Meter Der Trick bei dieser Art von Fragestellung besteht darin, eine kurze Skizze zu erstellen. Auf diese Weise können Sie sehen, was passiert, und eine Lösungsmethode entwickeln. Bekannt ist: Fläche ist "Breite" xx "Länge" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Ziehen Sie 600 von beiden Seiten ab => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Da eine Länge in diesem Zusammenhang nicht negativ ist, ist w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~