Wie lautet die Gleichung der Linie mit der Steigung m = -36/49, die durch (-6/7, 16/21) verläuft?

Antworten:

# y = -36 / 49x + 1432/1029 # oder

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Erläuterung:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Aus der Frage erhalten wir folgende Informationen:

# m = -36 / 49, #

# x_1, y_1 = (- 6 / 7,16 / 21) #

Die Gleichung der Punktneigung.

# y-16/21 = -36 / 49 (x-6/7) #

Vereinfachen.

# y-16/21 = -36 / 49x + 216/343 ## lArr # Die Multiplikation zweier Negative ergibt ein positives Ergebnis.

Hinzufügen #16/21# zu beiden Seiten.

# y-Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) (16/21)) + Farbe (rot) abbrechen (Farbe (schwarz) (16/21)) = - 36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Vereinfachen.

# y = -36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Beim Hinzufügen von Brüchen müssen die Nenner gleich sein. Der am wenigsten gemeinsame Nenner (LCD) kann durch Faktorisieren der Nenner ermittelt werden.

Primer die Nenner #343# und #21#.

#343:## 7xx7xx7 #

#21:## 3xx7 ##

# "LCD" = 3xx7xx7xx7 = 1029 #

Multiplizieren Sie jeden Bruch mit dem äquivalenten Bruch, der zum LCD führt #1029#. Ein äquivalenter Bruchteil ist gleich #1#, sowie #2/2=1#.

# y = -36 / 49x- (216) / (343) xxcolor (rot) (3/3) + 16 / 21xxcolor (grün) (49/49) #

Vereinfachen.

# y = -36 / 49x + (648) / (1029) + (784) / (1029) #

Vereinfachen.

# y = -36 / 49x + 1432/1029 # oder

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Antworten:

#y = -36 / 49x + 136/1029 #

Erläuterung:

Verwenden Sie die Steigungs-Intercept-Gleichung:# y = mx + b #

#y = -36/49 x + b #

Setzen Sie den Punkt #(-6/7, 16/21)# in die Gleichung als #x "und" y #:

# 16/21 = -36/49 * -6/7 + b #

# 16/21 = 216/343 + b #

#b = 16/21 - 216/343 #

Finden Sie einen gemeinsamen Nenner: #21 = 3 * 7; 343 = 7^3#

Gemeinsamer Nenner # = 3 * 7^3 = 1029#

#b = 16/21 * 49/49 - 216/343 * 3/3 = 784/1029 - 648/1029 = 136/1029 #

#y = -36/49 x + 136/1029 #

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Schnittpunkt der Linien y = x und x + y = 6 verläuft und die senkrecht zu der Linie mit Gleichung 3x + 6y = 12 verläuft?

Die Linie ist y = 2x-3. Finden Sie zunächst den Schnittpunkt von y = x und x + y = 6 mit einem Gleichungssystem: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 und seit y = x: => y = 3 Der Schnittpunkt der Linien ist (3,3). Nun müssen wir eine Linie finden, die durch den Punkt (3,3) verläuft und senkrecht zu der Linie 3x + 6y = 12 verläuft. Um die Steigung der Linie 3x + 6y = 12 zu ermitteln, konvertieren Sie sie in die Neigungsschnittpunktform: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12y = -1 / 2x + 2 Die Steigung ist also -1/2. Die Steigungen der senkrechten Linien sind gegensätzlich, das

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo