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Erläuterung:
Eine rekursive Formel ist eine Formel, die eine Sequenz beschreibt
In dieser Sequenz können wir sehen, dass jeder Begriff drei mehr ist als sein Vorgänger, die Formel wäre also
Beachten Sie, dass jede rekursive Formel eine Bedingung haben muss, um die Rekursion zu beenden. Andernfalls würden Sie in einer Schleife stecken bleiben:
Angenommen, wir wollen berechnen
Aber jetzt brechen wir die Rekursion, weil wir das wissen
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Was ist eine rekursive Formel für die folgende Sequenz 9,15,21,27?
A_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 Rekursive Formeln sind Formeln, die auf der Zahl (a_ (n-1)) beruhen, wobei n die Position der Zahl darstellt, wenn es die zweite in der Folge ist, die dritte usw.) vor, um die nächste Nummer in der Reihenfolge zu erhalten. In diesem Fall gibt es eine allgemeine Differenz von 6 (jedes Mal wird 6 zu einer Zahl addiert, um den nächsten Term zu erhalten). 6 wird zu a_ (n-1), dem vorherigen Begriff, hinzugefügt. Um den nächsten Term (a_ (n-1)) zu erhalten, führen Sie a_ (n-1) +6 aus. Die rekursive Formel wäre a_n = a_ (n-1) +6. Um die anderen Begriffe auflisten zu kö
Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?
X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.