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Erläuterung:
Rekursive Formeln sind Formeln, die auf der Anzahl basieren (
In diesem Fall gibt es eine allgemeine Differenz von 6 (jedes Mal wird 6 zu einer Zahl addiert, um den nächsten Term zu erhalten). 6 wird hinzugefügt
Die rekursive Formel wäre
Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?
{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a
Schreiben Sie eine rekursive Formel für die Sequenz 3,6,9,12 ..?
A_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Eine rekursive Formel ist eine Formel, die eine Sequenz a_0, a_1, a_2, ... beschreibt, indem sie eine Regel zur Berechnung von a_i in Form ihrer Vorgänger anstelle von gibt eine sofortige Vertretung für den i-ten Begriff geben. In dieser Sequenz können wir sehen, dass jeder Term drei mehr ist als sein Vorgänger. Die Formel wäre also a_1 = 3 a_n = a_ {n-1} +3 Beachten Sie, dass für jede rekursive Formel eine Bedingung vorhanden sein muss, um die Rekursion zu beenden, andernfalls Sie würden in einer Schleife stecken bleiben: a_n ist drei mehr als a_ {n-1}, was drei
Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?
X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.