Wie lautet die Gleichung für eine Parabel mit einem Scheitelpunkt bei (5, -1) und einem Fokus bei (3, -1)?

Antworten:

# x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

Erläuterung:

Seit der # y #-Koordinaten des Scheitelpunkts und des Fokus sind die gleichen, der Scheitelpunkt befindet sich rechts vom Fokus.

Daher ist dies eine regelmäßige horizontale Parabel und als Scheitelpunkt #(5,-1)# befindet sich rechts vom Fokus, öffnet sich nach links.und # y # Teil ist quadratisch.

Daher ist die Gleichung vom Typ

# (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) #

Wie Scheitelpunkt und Fokus sind #5-3=2# Einheiten auseinander, dann # p = 2 # Gleichung ist

# (y + 1) ^ 2 = -8 (x-5) # oder # x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

Graph {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}