Zwei Autos verlassen eine Kreuzung. Ein Auto fährt nach Norden; der andere osten. Als das nach Norden fahrende Auto 15 Meilen zurückgelegt hatte, war die Entfernung zwischen den Wagen 5 Meilen höher als die Entfernung, die das Auto in Richtung Osten zurücklegte. Wie weit war das Auto nach Osten gefahren?
Das Auto nach Osten fuhr 20 Meilen. Zeichnen Sie ein Diagramm, wobei x die Entfernung des in Richtung Osten fahrenden Autos ist. Mit dem Satz des Pythagoreos (da die Richtungen nach Osten und Norden einen rechten Winkel bilden) haben wir: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Das Auto in Richtung Osten hat also 20 Meilen zurückgelegt. Hoffentlich hilft das!
Lydia ist während einer dreitägigen Radtour 243 Meilen gefahren. Am ersten Tag fuhr Lydia 67 Meilen. Am zweiten Tag fuhr sie 92 Meilen. Wie viele Kilometer pro Stunde hatte sie am dritten Tag durchschnittlich, wenn sie 7 Stunden lang fuhr?
12 Meilen / Stunde Am dritten Tag fuhr sie 243-67-92 = 84 Meilen und sie ritt 7 Stunden lang. Im Durchschnitt betrug sie 84/7 = 12 Meilen / Stunde
Shari fuhr 90 Meilen in die Stadt. Als sie auf die Autobahn kam, erhöhte sie ihre Geschwindigkeit um 20 km / h und fuhr 130 km weit. Wenn Shari insgesamt 4 Stunden fuhr, wie schnell fuhr sie in der Stadt?
45 Meilen pro Stunde nennen wir ihre Geschwindigkeit in der Stadt x Meilen pro Stunde Geschwindigkeit ist Meilen pro Stunde-Geschwindigkeit = (Entfernung) / (Zeit) Umgelegte Zeit = (Entfernung) / (Geschwindigkeit) Also in der Stadt ist die Zeit 90 / x Nach der Zeit ist 130 / (x + 20) Die Gesamtzeit beträgt 4 Stunden. Also 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Der gemeinsame Nenner ist x (x + 20) So (90 (x + 20) + 130x) / (x) (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) Durchteilen durch 4 55x + 450 = x ^ 2 + 20x x ^ 2-35x-450 = 0 Faktorisieren (x-45) (x + 10) = 0 Also x = 45 Prüfen Si